JZOJ 1240. Fibonacci sequence

题目

Description

 

Input

 

Output

 

 

Sample Input

 

Sample Output

 

 

Data Constraint

 

分析

 

• 前几天刚刚学矩阵乘法啊
• 然后考场不知道怎么求前n项
• s[n]=2(fn+2)-1

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
#define MOD 10000
#define ll long long
using namespace std;
struct sb
{
    ll a[2][2];
};
sb mul(sb x,sb y)
{
    sb res;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for (int i=0;i<2;i++)
      for (int j=0;j<2;j++)
        for (int k=0;k<2;k++)
          res.a[i][j]=(res.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[j][k])%MOD;
    return res;
}
//ll anss[8000001];
ll mat_pow(int n)
{
//    int wz=n;
//    if (anss[wz]!=0) return anss[wz];
    sb res,c;
    c.a[0][0]=c.a[0][1]=c.a[1][0]=1;
    c.a[1][1]=0;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for (int i=0;i<2;i++) res.a[i][i]=1;
    while (n)
    {
        if (n&1!=0) res=mul(res,c);
        c=mul(c,c);
        n>>=1;
    }
//    anss[wz]=res.a[0][1]%MOD;
    return res.a[0][1]%MOD;
}
int main ()
{
    int T;
    cin>>T;
    ll ans=0,a,aa,b,bb;
    for (int i=1,x,y;i<=T;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        a=mat_pow(x-1);
        if (x-2<0) aa=0;
        else 
          aa=mat_pow(x-2);
        b=mat_pow(y);
        bb=mat_pow(y-1);
        if (x==1) 
        cout<<((2*b)%MOD+bb-1)%MOD<<endl;
        else
        cout<<(((2*b)%MOD+bb-1-((2*a)%MOD+aa-1))%MOD+MOD)%MOD<<endl;
    }
}