洛谷 P2704 [NOI2001]炮兵阵地

题目

题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

 

输出格式：

 

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例#1： 复制

6

 

分析

 

• 首先，显然状压DP
• 这里需要用一个数组记录下满足的数
• 减少循环
• 然后注意一点位运算多加括号
• 设f[i][j][k]为当前第i行，的集合是j，第i-1行集合是k

   

 

代码

#include<iostream>
#define N 100000000 
using namespace std;
int f[100001],sta[100001];
int ff[105][1500][1500];
int sum[1500];
int b[1500];
int find(int x)
{
    int ans=0;
    while (x)
    {
        ans++;
        x-=x&(-x); 
    }
    return ans;
}
int main ()
{
    int m,n,xx;
    cin>>m>>n;
    char x;
    for (int i=1;i<=m;i++)
     for (int j=0;j<n;j++)
     {
        cin>>x;
         if (x=='P') xx=1; else xx=0;
         f[i]=(f[i]<<1)+xx;
     }
    int maxn=(1<<n)-1;
    int cnt=0;
    for (int i=0;i<=maxn;i++)
    {
        if (((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0)&&((i&(i<<2))==0)&&((i&(i>>2))==0))
          b[++cnt]=i;
    } 
    for (int i=0;i<=maxn;i++)
      sum[i]=find(i);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=cnt;j++)
         ff[i][b[j]][0]=sum[b[j]];
    for (int i=2;i<=m;i++)
      for (int j=1;j<=cnt;j++)
        if ((b[j]&f[i])==b[j])
          for (int k=1;k<=cnt;k++)
            if ((b[k]&f[i-1])==b[k])
              for (int l=1;l<=cnt;l++)
                 if ((b[l]&f[i-2])==b[l])
                 {
                     if ((b[j]&b[k])||(b[j]&b[l])||(b[k]&b[l])) continue;
                     else  ff[i][j][k]=max(ff[i-1][k][l]+sum[j],ff[i][j][k]);
                }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=maxn;i++)
      for (int j=0;j<=maxn;j++)
       ans=max(ff[n][i][j],ans);
    cout<<ans;
}