数位DP JZOJ 3316. 非回文数字

题目

Description

如果一个字符串从后往前读与从前往后读一致，我们则称之为回文字符串。当一个数字不包含长度大于1的子回文数字时称为非回文数字。例如，16276是非回文数字，但17276不是，因为它包含回文数字727。

你的任务是在一个给定的范围内计算非回文数字的总数。

 

Input

输入仅一行，包含两个整数a和b。

Output

输出仅一行，包含一个整数，表示a到b范围内（包括a和b）非回文数字的总数。

 

Sample Input

输入1：

123 321

输入2：

123456789 987654321

Sample Output

输出1：

153

输出2：

167386971

 

Data Constraint

25%的数据：b-a<=100 000.

100%的数据：0<=a<=b<=10^18

 

分析

 

• 第一道数位DP
• 模板直接套

 

代码

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[100],pos;
ll f[20][10][10][2][2][2]; 
ll dfs(ll pos,ll pre2,ll pre1,bool zero2,bool zero1,bool lim) //zero为标记前导零是否存在 
{
    if (f[pos][pre2][pre1][zero1][zero2][lim]!=-1) 
      return f[pos][pre2][pre1][zero1][zero2][lim];  //记忆化搜索 
    ll ans=0;
    if (pos<1) return 1;
    ll end=lim?a[pos]:9;
    for (ll i=0;i<=end;i++)
    {
        if ((zero2||i!=pre2)&&(zero1||i!=pre1))   //因为存在0就无法成为串 
          ans+=dfs(pos-1,pre1,i,zero1,zero1&&(i==0),lim&&i==end);
    }
    if (f[pos][pre2][pre1][zero1][zero2][lim]==-1) f[pos][pre2][pre1][zero1][zero2][lim]=ans;
    return ans;
}
ll calc(ll x)
{
    pos=0;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while (x) a[++pos]=x%10,x/=10;
    return dfs(pos,0,0,1,1,1);
}
int main ()
{
    ll l,r;
    cin>>l>>r;
    cout<<calc(r)-calc(l-1);
}

 

数位Dp模板

ll dfs(int cut,bool limit,bool sta)
{
    if(cut==0) return 1;
    ll ans=0;
    int cu=limit?a[cut]:9;
    for(int i=0;i<=cu;i++)
    {
        if(i==2 && sta) continue;
        if(i!=4)
        ans+=(dfs(cut-1, limit & (i==a[cut]) ,i==6));
    }
    return ans;
}
 
ll solve(ll x)
{
    int cut=0;
    while(x){
        a[++cut]=(x%10);
        x/=10;
    }
    return dfs(cut,1,0);
}
 
int main()
{
    ll a,b;
    while(1)
    {
        cin>>a>>b;
        if(a==0 && b==0) return 0;
        cout<<solve(b)-solve(a-1)<<endl;
    }
     
    return 0;
}