矩阵乘法

• 定义  

• 其实就是两个矩阵第i行乘以第j列
• 推导是这样的，斐波那契数为例
• https://blog.csdn.net/ganjingxian/article/details/77160271?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg

• 矩阵快速幂求Febo

• #include<iostream>
  #include<cstring> 
  #define MOD 10000
  using namespace std;
  struct sb
  {
      int a[2][2];
  };
  sb mul(sb x,sb y)
  {
      sb res;
      memset(res.a,0,sizeof(res.a));
      for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<2;j++)
          for (int k=0;k<2;k++)
            res.a[i][j]=(res.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[j][k])%MOD;
      return res;
  }
  void mat_pow(int n)
  {
      sb res,c;
      c.a[0][0]=c.a[0][1]=c.a[1][0]=1;
      c.a[1][1]=0;
      memset(res.a,0,sizeof(res.a));
      for (int i=0;i<2;i++) res.a[i][i]=1;
      while (n)
      {
          if (n&1!=0) res=mul(res,c);
          c=mul(c,c);
          n>>=1;
      } 
      cout<<res.a[0][1]<<endl;
  }
  int main ()
  {
      int n;
      while(cin>>n&&n!=-1)
          mat_pow(n);
  }