JZOJ 3242. Spacing

题目

Description

排版是很有讲究的。假设稿纸的宽度是W个字符，长度不限，当你对一篇文章排版时，必须满足以下条件：

1.必须保持单词的次序。下图显示了对4个单词“This is a pen”在一张宽11字符的稿纸上排版的结果：

 

Input

输入的第一行是用空格分隔的两个正整数W和N（3<=W<=80000，2<=N<=50000），分别代表稿纸的宽度和单词数。接下来有N个正整数，第i个正整数xi代表第i个单词的长度（1<=xi<=(W-1)/2）。

Output

输出一个整数，代表最美观的排版中，最多出现多少个连续空格。

 

Sample Input

输入1：

11 4

4 2 1 3



输入2：

5 7

1 1 1 2 2 1 2



输入3：

11 7

3 1 3 1 3 3 4



输入4：

100 3

30 30 39



输入5：

30 3

2 5 3

Sample Output

输出1：

2



输出2：

1



输出3：

2



输出4：

40



输出5：

1

 

Data Constraint

2<=N<=50000

 

分析

 

• 暴力出奇迹，能过98%??
• 正解
• 最大值最小显然二分
• 再设f[i]表示当前文章右下角的单词是i能否达到目标
• 然后枚举一个j，若j+1~i的这些单词能放进一行并满足要求
• 判断上界下界是否满足
• 就用f[j]更新f[i]，最后枚举最后一行放哪些单词更新答案即可。

 

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 50010
using namespace std;
int w,n,ans,mx,p,a[N];
long long sum[N];
bool f[N];
bool check(int x)
{
    f[0]=1,mx=-1,p=0;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        while (p<i&&sum[i]-sum[p]+x*(i-p-1)>=w)
        {
            if (f[p]) mx=p;
            p++;
        }
        f[i]=(mx!=-1&&sum[i]-sum[mx]+i-mx-1<=w);
    }
    for (int i=n-1;i>=0;i--) 
       if (f[i]&&sum[n]-sum[i]+n-i-1<=w) 
            return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&w,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    int l=1,r=w-2;
    while (l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
}