SSLOJ 1296.猫咪的进化
题目
题目描述
对于一只猫咪来说,它是有九条命的。但是并不是所有的猫咪都是这样,只有那些造化很高的猫咪才能死而复生。而且对于这样的猫咪,如果它能够活到第九条命,那么它最终可以变成任何一种它想成为的动物(当然也可以继续做猫咪啦),我们称这样的猫咪为猫神。现在一只获得了进化机会的猫咪,受到了女神snowharmony的考验。
它拥有t个单位的时间,在每个单位时间里,它可以选择沉默、叫一声“喵”、或者叫两声“喵喵”。对于每个单位时间,均有一个实数v[i],猫咪叫一声可获得v[i]的进化量,叫两声可以获得(v[i])^2的进化量,然而它在某个单位时间如果叫了两声,下一单位时间必须保持沉默来休息。
女神Snowharmony要求它以一定的方式叫,只有它最终获得了最大的进化量,它才能进化为猫神,从而变为它想成为的动物——人族zsw95。
请你帮助它计算最大进化量,使他进化为为猫神zsw95。
它拥有t个单位的时间,在每个单位时间里,它可以选择沉默、叫一声“喵”、或者叫两声“喵喵”。对于每个单位时间,均有一个实数v[i],猫咪叫一声可获得v[i]的进化量,叫两声可以获得(v[i])^2的进化量,然而它在某个单位时间如果叫了两声,下一单位时间必须保持沉默来休息。
女神Snowharmony要求它以一定的方式叫,只有它最终获得了最大的进化量,它才能进化为猫神,从而变为它想成为的动物——人族zsw95。
请你帮助它计算最大进化量,使他进化为为猫神zsw95。
输入
第一行一个整数t。
第二行,t个实数v[i]。
第二行,t个实数v[i]。
输出
最大的进化量,保留四位小数。
输入样例复制
3
9 2 1
输出样例复制
82.0000
说明
1<=t<=800000,-255.00<=v[i]<=255.00
计算结果不超过maxlongint
计算结果不超过maxlongint
分析
简单DP
方法一:简单的动态规划题目。状态转移方程: f[i,0]:=max(f[i-1,0],f[i-1,1],f[i-1,2]); f[i,1]:=max(f[i-1,0],f[i-1,1])+v[i]; f[i,2]:=max(f[i-1,0],f[i-1,1])+sqr(v[i]); 目标:max(f[t,0],f[t,1],f[t,2]) 边界:f数组清零 预计得分100 |
方法二:由于我们发现本次状态只跟上次有关,可以使用一个[0..1 , 0..2]的滚动数组优化空间。 预计得分100 |
代码
1 #include <iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #define N 800005 5 using namespace std; 6 int t; 7 double res,v,f[N]; 8 double read(){ 9 double p=0,ff=1; char c=getchar(); 10 while (!isdigit(c)) {if (c=='-') ff=-1; c=getchar();} 11 while (isdigit(c)) p=p*10+c-48,c=getchar(); 12 if (c!='.') return p*ff; 13 double w=10; c=getchar(); 14 while (isdigit(c)) p+=(c-48)/w,w*=10,c=getchar(); 15 return p*ff; 16 } 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&t); 20 for(int i=2;i<=t+1;++i) f[i]=-255; 21 for(int i=1;i<=t;++i) 22 { 23 v=read(); 24 f[i]=max(f[i],f[i-1]); 25 f[i]=max(f[i],f[i-1]+v); 26 f[i+1]=max(f[i+1],f[i-1]+v*v); 27 res=max(res,f[i]); 28 } 29 printf("%.4lf",max(res,f[t+1])); 30 return 0; 31 }
为何要逼自己长大,去闯不该闯的荒唐