JZOJ 4246. 【五校联考6day2】san

题目

Description

小明经常去N 个地点，其中有些地点之间有直接的无向道路（共M 条这样的道路），可以直接互相到达，这些道路的长短不一。由于小明对这些道路都很熟悉，无论起点和终点在哪里，总能走最短路。小明有严重的强迫症，认为奇数很不和谐，如果他某一天从一个地点去另一个地点走过的路程是奇数，就会很不爽，但他又不想白白多走路，所以遇到最短路长度是奇数的情况就只能忍了。
如果从某个地点A 到另一个地点B 的最短路径长度为奇数，则称这条最短路径为“不和谐最短路”。如果一条不和谐最短路上包含地点C，则称它为“经过C 的不和谐最短路”。现在请你编程求出对于每个地点，经过它的不同的不和谐最短路数量。两条最短路不同，当且仅当它们途径的地点的序列不同。

 

Input

第一行两个正整数N;M，含义见题面。
接下来M 行，每行三个正整数Ai;Bi;Li，表示一条无向道路的两端和长度。

Output

　N 行每行一个整数，第i 行表示经过第i 个点的不同的不和谐最短路条数。

 

Sample Input

4 4
1 4 1
1 2 1
3 4 100
2 3 2

Sample Output

6
4
2
2
样例说明
长度为奇数的最短路有:1 → 2; 1 → 2 → 3; 1 → 4; 2 → 1; 3 → 2 → 1; 4 → 1。
这些路径中四个点的经过次数分别为6, 4, 2, 2。
其它一些路，如1 → 4 → 3 不是最短路，2 → 3 是最短路但长度为2，是偶数。这些路都不计入答案。

 

Data Constraint

对于50% 的数据，N ≤ 100；
对于全部数据，N ≤ 1000;M ≤ 3000，每条路的长度不超过1000。
保证图连通，无自环重边。

 

分析

• 一眼看去，我脑子里是满满的暴力
• 可是我们如何暴力呢
• 其实很显然，我们用每个节点作为起点
• 跑几遍spfa
• 用dfs来找到走过的路径，然后对应的点要++
• 但要注意的是，我们不能只找最小值去跟新
• 因为有可能不只是一条最短路径

 

代码

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
vector <int> f[1001];
queue <int> q;
int map[1001][1001];
int d[1001][1001],vis[1001],ans[1001];
int n,m,s;
int dfs(int x)
{
    int sum=d[s][x]&1; ans[x]+=sum;
    for (int i=0;i<f[x].size();i++)
    {
        int v=f[x][i],z; 
        if (d[s][x]+map[x][v]==d[s][v]) 
        {
            sum+=(z=dfs(v)); 
            ans[x]+=z; 
        }
    }
    return sum; 
}
void spfa(int i)
{
    q.push(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[i][i]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x;
        x=q.front(); q.pop();  vis[x]=0;
        for(int k=0;k<f[x].size(); k++)
        {
            int y=f[x][k];
            if( d[i][x]+map[x][y]<d[i][y])
            {
                d[i][y]=d[i][x]+map[x][y];
                if(!vis[y]) 
                {
                    vis[y]=1;
                    q.push(y);
                }
            }
        }
    }
}

int main ()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        f[x].push_back(y);
        f[y].push_back(x);
        map[x][y]=z;
        map[y][x]=z;
    }
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        spfa(i);
    for (s=1;s<=n;s++)
       dfs(s);
    for (int i=1;i<=n;i++)
       cout<<ans[i]<<endl;
}