JZOJ 4224. 食物

题目

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

4
1 1 7
14 2 1
1 2 2
1 1 10
10 10 1
5 7 2
5 3 34
1 4 1
9 4 2
5 3 3
1 3 3
5 3 2
3 4 5
6 7 5
5 3 8
1 1 1
1 2 1
1 1 1

Sample Output

4
14
12
TAT

 

Data Constraint

分析

 

 

• 首先，很显然是两个多重背包

• 但是我们发现如果裸着跑的话一定会TLE
• 所以我们要尝试优化背包
• 我们这里采用二进制优化
• 首先我们能知道
• 二进制能组成任何一个数
• 如果我们将背包的个数k拆解出来就好了
• 拆成 1,2,4,8,16……
• 剩下的就再DP一次就好了
• 简单讲就是就是拆成二进制
• 比如说数量为3 不就是1+2吗
• 所以我们只需要DP一下1,2就能得到答案了
• 时间复杂度大大减少

 

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[50010],g[50010];
void dp(int x,int y) 
{ 
   for (int i=20000;i>=x;i--) 
      f[i]=max(f[i],f[i-x]+y); 
}
void dp1(int x,int y) 
{ 
   for (int i=50000;i>=x;i--) 
      g[i]=max(g[i],g[i-x]+y); 
}
int main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    for (int i=1;i<=T;i++)
    {
        int n,m,p;
        cin>>n>>m>>p;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for (int i=1,t,u,v;i<=n;i++)
        {
            cin>>t>>u>>v;
            for (int j=1;j<=v;v-=j,j*=2)
               dp(u*j,t*j);
            if (v) dp(u*v,t*v);
        }
        for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            for (int j=1;j<=z;z-=j,j*=2)
               dp1(y*j,x*j);
            if (z) dp1(y*z,x*z);
        }
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=50000;i++)
           if (f[g[i]]>=p) {
                  ans=i;
                  break;
           }
        if (ans) cout<<ans<<endl;
        else
           cout<<"TAT"<<endl;
    }
}