JZOJ 3913. 艰难的选择

题目

  

Description

Yzx已经当过多次“媒人”了。他因此获得了许多经验。例如，距Yzx观察，身高相近的人似乎比较合得来。
Yzx在学校策划了一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者，Yzx有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单，他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。Yzx当然希望他能选出的人越多越好，请告诉他最多可以选出多少人来。

 

Input

第一行有一个正整数n，代表学校的人数。
第二行有n个用空格隔开的数，这些数只能是0或1，其中，0代表一个男生，1代表一个女生。

Output

一个非负整数，表示最长的一段男女人数相等的子序列长度（如果不存在男女人数相等的子序列输出0）。

 

Sample Input

9
0 1 0 0 0 1 1 0 0

Sample Output

6

 

Data Constraint

30%的数据，n<=100。
50%的数据，n<=1000。
100%的数据，n<=100000。

分析

• 显然这道题第一眼过去就是一个前缀和加n^2嗯，加个快读可能能过

• 但正解其实更加简单
• 将0相当一个-1，我们做一遍前缀和
• 如果有位置等于0，那不用说 ans=i；
• 然后，对于一个区间的和来讲就是区间末减去区间和恰好等于0，但当sum[i]!=0，所以能和他组成0的只能是相等的数了
• 我们只用开一map数组将数值放进去，记录位置需要是之间掉用即可
• O（n）

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100001],Map[200001],sum[200001],n,i,ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]); if(a[i]==0)a[i]=-1; sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(sum[i]==0){ans=max(ans,i);continue;}
        if(Map[sum[i]+n]&&ans<i-Map[sum[i]+n])
            ans=i-Map[sum[i]+n];
        if(Map[sum[i]+n]==0)
            Map[sum[i]+n]=i;
    }
    cout<<ans<<endl;
}