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欧几里得定理 gcd（a，b）=gcd（b，a%b）

int dfs(int a,int b)
{
    if (b==0)
    return a;
    dfs(b,a%b);
}

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扩展欧几里得定理 求ax*by=gcd(a,b)的解

#include<iostream>
using namespace std;
long long x,y;
void exgcd(long long a,long long b)
{
    if (b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    long long t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
}
int main ()
{
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    exgcd(a,b);
    cout<<x<<" "<<y;
}

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费马小定理

（a/b）%M=a*b^（M-2）%M

 当M为质数时

a^(M-1)%M=1

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欧拉定理: 

若n,a为正整数，且n,a互素，即gcd(a,n) = 1，则

φ(n):所有小于n且与n互质的数

a^φ(n) ≡ 1 (mod n)