JZOJ 3912. 超氧化钾

题目

Description

作为一个化学小考只有77分的同学，小W感觉很有压力，所以他决定搞化学。今天他开始研究超氧化钾，这是一种很神奇的离子化合物，在高温下空间结构是立方体，如下图所示。有一天教黄交给了小W一个任务：根据教黄多年淘金的经验，他发现超氧化钾有一个神奇的性质就是如果一组有序的整数(x,y,z)满足z=x mod 1+x mod 2+…+x mod y，那么对于超氧化钾来说这个位置上的离子就是一个关键离子。通过用回旋加速器得到高速粒子来攻击这个离子，他就可以获得铜铝制金法的催化剂。现在教黄想知道对于一个给定的x和y对应的z值是多少。

 

Input

两个整数x,y。

Output

一个整数z。

 

Sample Input

1 1

Sample Output

0

 

Data Constraint

40%的数据，y<=10^5。
100%的数据，1<=x,y<=10^9。

分析

• 又是一道数学题
• 用小样例稍微输出一下就知道了
• 是个等差数列
• 但我可能打得不够优秀

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    long long x,y,z=0,gs,mx;
    cin>>x>>y;
    for (int i=1;i<=y;i++)
    {
        if (i>x)
        {
            z+=(y-x)*x;
            break;
        }
        if (x/i==x/(i+1)&&i+(x%i)/(x/i)+1<=y)
        {
            gs=(x%i)/(x/i)+1;
            z+=(x%i+((x%i)%(x/i)))*gs/2;
            i+=gs-1;
            continue;
        }
        if (x/i==x/(i+1)&&i+(x%i)/(x/i)+1>y)
        {
            gs=(x%i)/(x/i)+1-(i+(x%i)/(x/i)-y);
            if (gs==1) 
            {
               z+=x%i;
               break;    
            }
            else
            {
                mx=((x%i)-(x/i)*(gs-1));
                z+=(x%i+mx)*gs/2;
                i+=gs;
                break;
            }
            
        }
        z+=x%i;
    }
    cout<<z;
}