JZOJ 4209. 【五校联考1day1】已经没有什么好害怕的了

题目

 

 

Description

小Y 最近开始学习算法姿势，但是因为小R 非常BB，给了她很多B6 题，所以她觉得自己已经没有什么前途了。于是小R 给了她一些稍微简单的题，让她觉得已经没有什么好害怕的了，其中一道是这样的：
给定一个长度为n 只包含左括号和右括号的序列，现在小R 想要知道经过每一个位置的合法子串有多少个。
空串是一个合法的串，如果A 和B 都是合法的串，那么(A) 和AB 都是合法的串。

 

Input

第一行输入一个正整数T 表示数据组数。接下来T 行每行一个字符串。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示答案，令ansi 为经过第i 个位置的子串个数，那么你需要输出(注意是先求余再求和)

 

Sample Input

1
()()

Sample Output

20
样例解释：
ans 数组为{2,2,2,2}，所以输出20。

 

Data Constraint

对于10% 的数据，n<=100
对于30% 的数据，n <= 1000
对于60% 的数据，n <= 5 <= 10^4
对于100% 的数据，n <= 10^6，1 <= T<= 10

分析

          考场的时候，根本没有看懂题目 zzz，出题人有毒

        这道题的正解其实是一个差分数组的思想

        将左括号的位置指向离他最近的有括号后面

        左右各算一遍，相加就能得到一个差分数组

        得到前缀和，算出答案即可

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define mo 1000000007
#define N 1000005
using namespace std;
int a[N],l[N],r[N],le[N],ri[N],len=0;
char s[N];
long long ans=0,f[N];
void fillchar()
{
    fill(a,a+N,0);
    fill(l,l+N,0);
    fill(r,r+N,0);
    fill(le,le+N,0);
    fill(ri,ri+N,0);
    ans=0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        fillchar();
        int tot=0;
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);    
        for (int i=1;i<=len;i++)
        if (s[i]=='(') a[++tot]=i;
        else 
        if (tot!=0) 
        {
               le[a[tot]]=i+1;
                ri[i+1]=a[tot--];
        }
        for (int i=len+1;i>=1;i--)
        {
            r[i]++;
            r[ri[i]]+=r[i];
        }
        for (int i=1;i<=len;i++)
        {
            l[i]--;
            l[le[i]]+=l[i];
        }
        for (int i=1;i<=len;i++) 
            f[i]=r[i]+l[i];
        for (int i=1;i<=len;i++) 
            f[i]+=f[i-1];
        for (int i=1;i<=len;i++) 
            ans=ans+i*f[i]%mo;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}