JZOJ 3101. 开车旅行 70

3101. 开车旅行 (Standard IO)

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Description

       小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 N 编号，且编号较小的 城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为 Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 d[i,j] = |𝐻𝑖 −𝐻𝑗|。
       旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划 选择一个城市 S 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿 着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离 相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。 如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的 城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里，他们就会结束旅行。
       在启程之前，小 A 想知道两个问题：
     1.  对于一个给定的 X=X0，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶 的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比 值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
   2. 对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程 总数。  

 

Input

输入文件为drive.in。 

第一行包含一个整数 N，表示城市的数目。 

第二行有 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 N 的海

拔高度，即H1，H2，……，Hn，且每个Hi都是不同的。 

第三行包含一个整数 X0。 

第四行为一个整数 M，表示给定M组Si和 Xi。 

接下来的M行，每行包含2个整数Si和Xi，表示从城市 Si出发，最多行驶Xi公里。 

 

Output

  输出文件为drive.out。 

输出共M+1 行。 

第一行包含一个整数S0，表示对于给定的X0，从编号为S0的城市出发，小A开车行驶

的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。 

接下来的 M 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 Si和

Xi下小A行驶的里程总数和小B 行驶的里程总数。 

3

 

 

Sample Input

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3
 

【输入输出样例 2】 
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
 

Sample Output

1
1 1
2 0
0 0
0 0

【输入输出样例 1 说明】 

          各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
          如果从城市 1 出发，可以到达的城市为 2,3,4，这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2， 但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3 离城市 1 最近，城市 2 离城市 1 第二近，所以小 A 会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城 市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4 离城市 2 最近，因此小 B 会走到城市 4。到达城 市 4 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
          如果从城市 2 出发，可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由 于城市 3 离城市 2 第二近，所以小 A 会走到城市 3。到达城市 3 后，前面尚未旅行的城市为 4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 2+3=5>3，所以小 B 会 直接在城市 3 结束旅行。
          如果从城市 3 出发，可以到达的城市为 4，由于没有离城市 3 第二近的城市，因此旅行 还未开始就结束了。
          如果从城市 4 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。 



【输入输出样例 2】 
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0
【输入输出样例 2 说明】 
当 X=7 时，
如果从城市 1 出发，则路线为 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小 A 走的距离为 1+2=3，小 B 走的 距离为 1+1=2。（ 在城市 1 时，距离小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视 为与城市 1 第二近的城市，所以小 A 最终选择城市 2；走到 9 后，小 A 只有城市 10 可以走， 没有第 2 选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
如果从城市 2 出发，则路线为 2 -> 6 -> 7 ，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
如果从城市 3 出发，则路线为 3 -> 8 -> 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
如果从城市 4 出发，则路线为 4 -> 6 -> 7，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，4。
如果从城市 5 出发，则路线为 5 -> 7 -> 8 ，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
如果从城市 6 出发，则路线为 6 -> 8 -> 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 5，1。
如果从城市 7 出发，则路线为 7 -> 9 -> 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，1。
如果从城市 8 出发，则路线为 8 -> 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 2，0。 
如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0（旅行一开始就结 束了）。
如果从城市 10 出发，则路线为 10，小 A 和小 B 走的距离分别为 0，0。
从城市 2 或者城市 4 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小， 但是城市 2 的海拔更高，所以输出第一行为 2。 

 

Data Constraint

 

 

Hint

对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20； 

对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100； 

对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；   

对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000； 

对于100%的数据，有1≤N≤100,000， 1≤M≤10,000， -1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000，
0≤X0≤1,000,000,000，1≤Si≤N，0≤Xi≤1,000,000,000，数据保证 Hi互不相同。 

 

 

 

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define N 100010 
using namespace std;
int n,ans,m,k,x,x0,h[N],x1[N],x2[N],dis1[N],dis2[N];
double num=1000000000;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    for (int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        int mn1=i+1,mn2=0; dis1[i]=abs(h[i]-h[mn1]);
        for (int j=i+2;j<=n;j++)
            if (dis1[i]>abs(h[i]-h[j])||(dis1[i]==abs(h[i]-h[j])&&h[j]<h[mn1])) dis2[i]=dis1[i],dis1[i]=abs(h[i]-h[j]),mn2=mn1,mn1=j;
            else if (dis2[i]==0||dis2[i]>abs(h[i]-h[j])||(dis2[i]==abs(h[i]-h[j])&&h[j]<h[mn2])) dis2[i]=abs(h[i]-h[j]),mn2=j;
        x1[i]=mn1,x2[i]=mn2;
    }
    scanf("%d",&x0),ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int d1=0,d2=0,d=0,k=i;
        while (1)
        {
            if (d)
            {
                if (d1+d2+dis1[k]>x0||!x1[k]) break;
                d2+=dis1[k],k=x1[k];
            }
            else
            {
                if (d1+d2+dis2[k]>x0||!x2[k]) break;
                d1+=dis2[k],k=x2[k];
            }
            d^=1;
        }
        if (!ans||1.0*d1/d2-num<-eps||fabs(1.0*d1/d2-num)<=eps&&h[ans]<h[i]) num=1.0*d1/d2,ans=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d",&k,&x);
        int d1=0,d2=0,d=0;
        while (1)
        {
            if (d)
            {
                if (d1+d2+dis1[k]>x||!x1[k]) break;
                d2+=dis1[k],k=x1[k];
            }
            else
            {
                if (d1+d2+dis2[k]>x||!x2[k]) break;
                d1+=dis2[k],k=x2[k];
            }
            d^=1;
        }
        printf("%d %d\n",d1,d2);
    }
}