[USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

题目

   

题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式：

 

单独的一行包括三个整数A,B和C。

 

输出格式：

 

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

[输入1]
8 9 10
[输入2]
2 5 10 

输出样例#1： 复制

[输出1]
1 2 8 9 10 
[输出2]
5 6 7 8 9 10

分析

   首先，我们可以看到数据规模。

  小于20

  很显然dfs 是不会爆的

  于是我们枚举情况

  a-b a-c

  b-a b-c

  c-a c-b

  用一个桶数据记录数据就不用排序了

代码

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool f[21][21][21];
bool flag[21];
int a,b,c;
void dfs(int aa,int bb,int cc)
{
    if (f[aa][bb][cc]==1) return;
    f[aa][bb][cc]=1;
    if (aa==0)
       flag[cc]=1;
    if (cc)
    {
        if (aa<a) dfs(min(aa+cc,a),bb,max(cc-a+aa,0));
        if (bb<b) dfs(aa,min(cc+bb,b),max(cc-b+bb,0));
    }
    if (aa)
    {
        if (bb<b) dfs(max(aa-(b-bb),0),min(bb+aa,b),cc);
        if (cc<c) dfs(max(aa-(c-cc),0),bb,min(cc+aa,c));
    }
    if (bb)
    {
        if (aa<a) dfs(min(aa+bb,a),max(bb-a+aa,0),cc);
        if (cc<c) dfs(aa,max(bb-c+cc,0),min(cc+bb,c));
    }
    
}
int main ()
{
    
    cin>>a>>b>>c;
    dfs(0,0,c);
    for (int i=0;i<=21;i++)
       if (flag[i]==1)
         cout<<i<<" ";
}