均值，中值，标准差，方差，正态分布等名词术语
均值：表示一系列数据或统计总体的平均特征的值。
统计学术语，与“平均”（Average）意义相同。例如： l、3、6，10、20这5个数的均值是8。也同期望。
中值[midpoint]
组距的上下限之算术平均数 [median] 是在一组数据中居于中间的数(特别注意的地方是：这组数据之前已经经过升序排列！！！)，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。如果这组数据包含偶数个数字，中值是位于中间的两个数的平均值。
标准离差 = 标准差 = 均方差
标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同
http://baike.baidu.com/view/1024670.htm
标准计算公式 假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ，公式如图1.
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图2。
图2
*（在window7自带的计算器中有个统计模式）其中
这个符号就是计算标准差
概率密度的数学定义
对于随机变量X，若存在一个非负可积函数p(x)(﹣∞ < x < ﹢∞)，使得对于任意实数a, b(a < b)，都有（公式如右图）
则称p(x)为X的概率密度。
正态分布
正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差， 所以正态分布记作N(μ，σ2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正 （负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x 轴上方的钟形曲线。 当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元 正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。。
正态分布的特征：
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换
http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83
方差
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
http://baike.baidu.com/view/172036.htm
如下面的例子： 已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图： 甲仪器测量结果：
乙仪器测量结果：
两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。
