喝喝喝——稍加推导的好转化

 

 

 

 分析：

我遇到这种题真的脑子里只有暴力。。。可是听完解释后才发现并不难。原式子为 $ ax \equiv k (mod \  ay) $，稍微转换一下就是 $ax-k \equiv 0 (mod \ ay)$ 。这就可以转化为ax-k的因数，我们只要利用a数组的大小限制开桶维护最近因数位置即可。但是此题代码实现时我遇到了很多问题。我们先看原式，很显然的ax要大于等于k，ay要大于k。还有终止问题，我们只需记录最接近当前位置的不合法点的位置即可。考虑完这个并把代码实现后却只有50分，在那里百思不得其解。在研究完下来的数据后我发现了一个问题，当ax==k时，任何的ay只要大于k的都不合法，可是我们按ax-k的因数去算，此时0是没有因数的，这时候需要特判一下，血的教训啊。。。对着茫茫数据发了半天呆。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define debug printf("zxt\n")
#define int long long
inline int read(){
    int a=0,b=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')b=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){a=a*10+c-'0';c=getchar();}
    return a*b;
}
const int N=5e6+50;
int n,k,m,a[N],tot,t[N],ans,rem,zxt;
signed main(){
    freopen("drink.in","r",stdin);
    freopen("drink.out","w",stdout);
    n=read();k=read();
    tot=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[tot--]=read();
    }
    int maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]<k){
            ans+=i-zxt;
        }
        else{
            m=a[i]-k;
            rem=0;
            if(m){
                for(int j=1;j*j<=m;j++){
                    if(m%j==0){
                        if(j>k)rem=max(rem,t[j]);
                        if(m/j>k) rem=max(rem,t[m/j]);
                    }
                }
            }
            else{
                for(int j=k+1;j<=maxn;j++)
                    if(t[j])rem=max(rem,t[j]);
            }
            zxt=max(zxt,rem);
            ans+=i-zxt;
        }
        t[a[i]]=i;
        maxn=max(maxn,a[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}