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[WC2010]重建计划 题解 Problem 给定一棵树，边有边权，要求找到一条长度在$[L,R]$之间的链，使得链的总价值和除以链长最大 Solution 显然，这个式子的形式让人想到了01分数规划。于是根据01分数规划的套路，先二分一个答案 考虑如何判断，现在等于把所有边都减去了一 阅读全文
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[TJOI2015]线性代数 题解 Problem 为了提高智商，ZJY 开始学习线性代数。 她的小伙伴菠萝给她出了这样一个问题：给定一个$n \times n$的矩阵$B$和一个$1 \times n$的矩阵$C$。求出一个$1 \times n$的01矩阵$A$，使得$D=(A \tim 阅读全文
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[NOI2007]货币兑换 题解 Problem 初始时有$m$的本金，已经知道之后$n$天内每一天$A$券与$B$券的价值，每一天可以买入或卖出金券。 卖出金券方法如下：自己提供一个$[0,100]$内的实数$OP$，意义为将$OP%$的$A$券和$OP%$的$B$券卖出。 买入金券方 阅读全文
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[IOI2014]holiday 假期 题解 Problem 给定一个序列，序列上每一个点有点权，给定一个出发点和一个花费，每次可以用1的花费在相邻两点间移动，也可以用1的花费获取当前点的点权的价值，每个点只可以被获取一次，求最大价值。 Solution 很容易发现，最优方法一定是先一直朝一 阅读全文
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[NOI2018]归程 题解 Problem 给出一个有$n$个点，$m$条边的无向联通图，边有长度，海拔两个属性。给出$Q$个独立的询问，每次询问给出起点$u$，水位线$p$，当一条边的海拔不大于水位线时，这条边是有积水的。在$u$点时有一辆车，车不能通过有积水的边，你可以在任意节点下车，且下 阅读全文
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付公主的背包 题解 Problem： 有$n$种物品，每种物品体积为$v_i$，数量无限，给定$m$，求$ \forall s \in [1,m]$，恰好装$s$体积的方案数，$1 \leq n,m \leq 10^5$ Solution 考虑每一种物品的生成函数$G_i(x)=\sum\l 阅读全文
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[国家集训队]整数的lqp划分 题解 Problem 给你一个$n$ 已知$Fib_0=0,Fib_1=1,Fib_n=Fib_+Fib_(n>1)$ 求$\sum\limits_{a_1+a_2+ \cdots +a_m = n}\prod\limits_mFib_ \mod 109+ 阅读全文
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第一类斯特林数 符号：\(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\) 组合意义：$n$个数分成$m$个圆排列的方案数 递推公式：\(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}n-1\\m-1\end{bmat 阅读全文
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群论基础 符号： 记$|G|$为$G$的阶 ,即元素个数 若$H \le G$ ,记$G/H$为$G$中所有$H$的左陪集 若$H \le G$ ,记$[G:H]$为$H$对$G$的指数 ,即$H$在$G$中的不同的左陪集的数量 群 定义：若集合$G \neq \varnothing 阅读全文
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$DP$总结 $DP$专题将暂时告一段落,在此做一个小小的总结.我从最近做的题中挑选了几道对我比较有启发的题目,做一个复习与回顾. P3239 [HNOI2015]亚瑟王 Link 根据期望的线性性质,我们可以把每一张牌的期望伤害分别计算出,然后累加,这一定是正确的. 我们记$P_i 阅读全文
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[POI2014]HOT-Hotels 加强版 题解 Link 题目描述： 给出一棵有 n 个点的树，求有多少组点 (i,j,k) 满足 i,j,k 两两之间的距离都相等。 Solution 很明显是一个树上计数类的问题，我们可以考虑树形DP。这道题状态的选取我认为并不太好想,但是也见过几次 阅读全文
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[NOI2009]诗人小G 题解 Link 我们应该可以想到一个这样的转移方程: \(dp[i]=\min \limits^{i-1}_{j=1}(dp[i],dp[j]+|sum[i]-sum[j]-L-1|^p)\), 其中$dp[i]$表示排版完前$i$句的最小不协调度,记$s 阅读全文