C#循环解数独（非递归）
思路：（默认空白的地方是0，填入数据为1~9）
1.在空白的地方填入一个数字，我们从1开始填入，每填入一个数，我们进行冲突检测，如果没有冲突，下个空白处继续当前流程
（为了优化，我们可以提前判定哪些数据可以填，不用从1开始到9依次填充）
2.当遇到冲突，当前数据清0,回到空白状态，并返回到上一个填数据的地方，将数据+1 （原本填1，现在填2），当数据填到9后，还是冲突，再回退到上一个进行操作
3.冲突检测，行、列、3*3小格子中是否有重复数字，如果有表示冲突。
开始：
我们用List<List<int>> 表示9*9的数据。暂时用List<List<string>>来封装数据。
List<List<string>> dataList = new List<List<string>>();
dataList.Add(new[] { "5", "3", ".", ".", "7", ".", ".", ".", "." }.ToList());
dataList.Add(new[] { "6", ".", ".", "1", "9", "5", ".", ".", "." }.ToList());
dataList.Add(new[] { ".", "9", "8", ".", ".", ".", ".", "6", "." }.ToList());
dataList.Add(new[] { "8", ".", ".", ".", "6", ".", ".", ".", "3" }.ToList());
dataList.Add(new[] { "4", ".", ".", "8", ".", "3", ".", ".", "1" }.ToList());
dataList.Add(new[] { "7", ".", ".", ".", "2", ".", ".", ".", "6" }.ToList());
dataList.Add(new[] { ".", "6", ".", ".", ".", ".", "2", "8", "." }.ToList());
dataList.Add(new[] { ".", ".", ".", "4", "1", "9", ".", ".", "5" }.ToList());
dataList.Add(new[] { ".", ".", ".", ".", "8", ".", ".", "7", "9" }.ToList());
其中"." 表示空白地方
上面的数据，进行处理后，可以转为List<List<int>>类型
List<List<int>> data = new List<List<int>>();
foreach (List<string> list in dataList)
{
data.Add(list.Select(it => Convert.ToInt32(it == "." ? "0" : it)).ToList());
}
首先我们把所有的要填数据的地方记录下来，可以用链表的方式实现，方便找到上一个空白点以及下一个空白点，方便实现回退
1.定义结构，用于存放行列，以及哪些数据可以填写
class Node
{
public int i;
public int j;
public List<int> CanSet;
public Node front;
public Node next;
}
2.写个方法，实现某个空白位置，可以填写哪些数据（传入行列）
private List<int> GetCanSet(int a, int b)
{
//把当前行的所有数据记下来，把当前列的也记下来
List<int> list = new List<int>();
//把当前行的数据取出来
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
if (data[a][j] != 0 && !list.Contains(data[a][j]))
list.Add(data[a][j]);
}
//把当前列的数据取出来
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
if (data[i][b] != 0 && !list.Contains(data[i][b]))
list.Add(data[i][b]);
}
//把当前3*3格子内的数据取出来
int x = a / 3 * 3;
int y = b / 3 * 3;
for (int i = x; i < x + 3; i++)
{
for (int j = y; j < y + 3; j++)
{
if (data[i][j] != 0 && !list.Contains(data[i][j]))
list.Add(data[i][j]);
}
}
List<int> returnValue = new List<int>();
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (!list.Contains(i))
{
returnValue.Add(i);
}
}
return returnValue;
}
3.初始化节点
bool isFirst = true;
Node rootNode = null;
Node lastNode = null;
//将所有的要存放的数据记录一下，以及他的下一级是多少
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
if (data[i][j] == 0)
{
if (isFirst)
{
Node n = new Node { i = i, j = j };
n.CanSet = GetCanSet(i, j);
rootNode = n;
lastNode = n;
isFirst = false;
}
else
{
Node n = new Node { i = i, j = j };
n.CanSet = GetCanSet(i, j);
n.front = lastNode;
lastNode.next = n;
lastNode = n;
}
}
}
}
4.实现一个方法，用于冲突判断
/// <summary>
/// 行列校验是否冲突
/// </summary>
/// <param name="node"></param>
/// <returns></returns>
private bool CheckNode(Node node)
{
int value = data[node.i][node.j];
//当前行校验
for (int j = 0; j < 9; j++)
{
if (node.j == j)
{
continue;
}
if (data[node.i][j] == value)
{
return false;
}
}
//当前列校验
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
if (node.i == i)
continue;
if (data[i][node.j] == value)
return false;
}
//校验小格子
int x = node.i / 3 * 3;
int y = node.j / 3 * 3;
for (int i = x; i < (x + 3); i++)
{
for (int j = y; j < (y + 3); j++)
{
if (node.i == i && node.j == j)
continue;
if (data[i][j] == value)
return false;
}
}
//校验通过
return true;
}
5.循环每个空白节点填入数据
Node node = rootNode; //找到根节点，从第一个空位置开始填数据
while (true) //这里写死循环，下面有退出条件
{
//当前节点为空，两种情况1.最后一个填完 2.已经回退到第一个节点
//这两种情况，表示填数据结束，退出循环
if (node == null)
break;
int value = data[node.i][node.j]; //得到当前节点原本的数据
int indexof = node.CanSet.IndexOf(value);//找到原来的数据在可放数据的哪个位置
indexof++; //索引位置+1
//如果数字原来就已经是可选范围的最后一个值，那么就应该回退
if (indexof == node.CanSet.Count)
{
data[node.i][node.j] = 0;
node = node.front;//回退上一个节点
continue;
}
value = node.CanSet[indexof];
data[node.i][node.j] = value;
if (CheckNode(node)) //冲突检测
{
node = node.next;//没有冲突，就再下一个位置填数据
continue;
}
}
完整代码：
internal class Program { static void Main(string[] args) { List<List<string>> data = new List<List<string>>(); data.Add(new[] { "5", "3", ".", ".", "7", ".", ".", ".", "." }.ToList()); data.Add(new[] { "6", ".", ".", "1", "9", "5", ".", ".", "." }.ToList()); data.Add(new[] { ".", "9", "8", ".", ".", ".", ".", "6", "." }.ToList()); data.Add(new[] { "8", ".", ".", ".", "6", ".", ".", ".", "3" }.ToList()); data.Add(new[] { "4", ".", ".", "8", ".", "3", ".", ".", "1" }.ToList()); data.Add(new[] { "7", ".", ".", ".", "2", ".", ".", ".", "6" }.ToList()); data.Add(new[] { ".", "6", ".", ".", ".", ".", "2", "8", "." }.ToList()); data.Add(new[] { ".", ".", ".", "4", "1", "9", ".", ".", "5" }.ToList()); data.Add(new[] { ".", ".", ".", ".", "8", ".", ".", "7", "9" }.ToList()); Sudoku sudoku = new Sudoku(data); foreach (List<string> list in sudoku.Result) { Console.WriteLine(string.Join(",", list)); } sudoku.Solve(); Console.WriteLine("-----------------"); foreach (List<string> list in sudoku.Result) { Console.WriteLine(string.Join(",", list)); } Console.ReadLine(); } }
public class Sudoku { List<List<int>> data; public Sudoku(List<List<string>> data) { List<List<int>> data1 = new List<List<int>>(); foreach (List<string> list in data) { data1.Add(list.Select(it => Convert.ToInt32(it == "." ? "0" : it)).ToList()); } this.data = data1; } public List<List<string>> Result { get { List<List<string>> result = new List<List<string>>(); foreach (List<int> list in data) { result.Add(list.Select(it => Convert.ToString(it)).ToList()); } return result; } } public void Solve() { bool isFirst = true; Node rootNode = null; Node lastNode = null; //将所有的要存放的数据记录一下，以及他的下一级是多少 for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { if (data[i][j] == 0) { if (isFirst) { Node n = new Node { i = i, j = j }; n.CanSet = GetCanSet(i, j); rootNode = n; lastNode = n; isFirst = false; } else { Node n = new Node { i = i, j = j }; n.CanSet = GetCanSet(i, j); n.front = lastNode; lastNode.next = n; lastNode = n; } } } } Node node = rootNode; while (true) { if (node == null) break; int value = data[node.i][node.j]; int indexof = node.CanSet.IndexOf(value); indexof++; //如果数字原来就已经是可选范围的最后一个值，那么就应该回退 if (indexof == node.CanSet.Count) { data[node.i][node.j] = 0; node = node.front; continue; } value = node.CanSet[indexof]; data[node.i][node.j] = value; if (CheckNode(node)) { node = node.next; continue; } } } private List<int> GetCanSet(int a, int b) { //把当前行的所有数据记下来，把当前列的也记下来 List<int> list = new List<int>(); //把当前行的数据取出来 for (int j = 0; j < 9; j++) { if (data[a][j] != 0 && !list.Contains(data[a][j])) list.Add(data[a][j]); } //把当前列的数据取出来 for (int i = 0; i < 9; i++) { if (data[i][b] != 0 && !list.Contains(data[i][b])) list.Add(data[i][b]); } //把当前3*3格子内的数据取出来 int x = a / 3 * 3; int y = b / 3 * 3; for (int i = x; i < x + 3; i++) { for (int j = y; j < y + 3; j++) { if (data[i][j] != 0 && !list.Contains(data[i][j])) list.Add(data[i][j]); } } List<int> returnValue = new List<int>(); for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (!list.Contains(i)) { returnValue.Add(i); } } return returnValue; } /// <summary> /// 行列校验是否冲突 /// </summary> /// <param name="node"></param> /// <returns></returns> private bool CheckNode(Node node) { int value = data[node.i][node.j]; //当前行校验 for (int j = 0; j < 9; j++) { if (node.j == j) { continue; } if (data[node.i][j] == value) { return false; } } //当前列校验 for (int i = 0; i < 9; i++) { if (node.i == i) continue; if (data[i][node.j] == value) return false; } //校验小格子 int x = node.i / 3 * 3; int y = node.j / 3 * 3; for (int i = x; i < (x + 3); i++) { for (int j = y; j < (y + 3); j++) { if (node.i == i && node.j == j) continue; if (data[i][j] == value) return false; } } //校验通过 return true; } } class Node { public int i; public int j; public List<int> CanSet; public Node front; public Node next; }
拓展：
如果所有的都是空的呢？那按照之前的规则，每次运行出来的结果是不是都是一样的呢？
我们只需要将可填写的值随机打乱就行，那么每次运行，出来的结果就是不一样的。
private List<int> ListRandom(List<int> myList)
{
Random ran = new Random();
int index = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i < myList.Count; i++)
{
index = ran.Next(0, myList.Count - 1);
if (index != i)
{
temp = myList[i];
myList[i] = myList[index];
myList[index] = temp;
}
}
return myList;
}
改写
private List<int> GetCanSet(int a, int b) { //把当前行的所有数据记下来，把当前列的也记下来 List<int> list = new List<int>(); //把当前行的数据取出来 for (int j = 0; j < 9; j++) { if (data[a][j] != 0 && !list.Contains(data[a][j])) list.Add(data[a][j]); } //把当前列的数据取出来 for (int i = 0; i < 9; i++) { if (data[i][b] != 0 && !list.Contains(data[i][b])) list.Add(data[i][b]); } //把当前3*3格子内的数据取出来 int x = a / 3 * 3; int y = b / 3 * 3; for (int i = x; i < x + 3; i++) { for (int j = y; j < y + 3; j++) { if (data[i][j] != 0 && !list.Contains(data[i][j])) list.Add(data[i][j]); } } List<int> returnValue = new List<int>(); for (int i = 1; i <= 9; i++) { if (!list.Contains(i)) { returnValue.Add(i); } } return ListRandom(returnValue); }
