PCA降维算法
总结一下PCA的算法步骤：
设有m条n维数据。
1）将原始数据按列组成n行m列矩阵X
2）将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值
3）求出协方差矩阵(个人：由这里的X在矩阵运算的左边，而协方差矩阵的维数是dim*dim，我们可以反推出数据矩阵X的维度即样本在X中应该如何放置)
4）求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量
5）将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵P
6）Y=PX(数据矩阵在矩阵运算的右边时，数据按列放置。数据矩阵在矩阵运算左边时，数据按行放置。参数矩阵亦然)即为降维到k维后的数据
PCA算法的主要优点有：
- 仅仅需要以方差衡量信息量，不受数据集以外的因素影响。
- 各主成分之间正交，可消除原始数据成分间的相互影响的因素。
- 计算方法简单，主要运算是特征值分解，易于实现。
PCA算法的主要缺点有：
- 主成分各个特征维度的含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强。
- 方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响。
