73. 矩阵置零

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• 题目描述
• 思路
• 代码实现

题目描述

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0.Do it in place.
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Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(m n) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路

因为题目要求我们不能使用额外的空间，要在原地进行，所以除了向有没有更巧妙的算法方向思考外，另一个思考的方向是是否可以用原始数组这个容器存储信息,如果用第二个思路解决问题，我们要注意在覆盖信息之前先保存状态信息.
时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(1),利用第一行和第一列的空间做记录.

代码实现

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {


    	if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()==0)
    		return;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool row_flag = false, col_flag = false;        
        //判断第一行和第一列是否有零，防止被覆盖
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
        	if(matrix[i][0] == 0)
        	{
                col_flag = true;
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
        	if(matrix[0][i] == 0) 
        	{
                row_flag = true;
                break;
            }
        }
        //遍历矩阵，用第一行和第一列记录0的位置
        //第一行第一列原有的0是根据第一行第一列得出的要置行和列为全0的
        //的信息
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
        	for(int j = 1; j < n; j++)
        	{   //根据除了第一行和第一列之外的其他行列得出要置行和列全为0的信息
                if(matrix[i][j] == 0)
                {   //既是存储是否将这一行全置为0的标志信息
                    matrix[i][0] = 0;//也是提前将这一行的第一个元素置为0
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        //根据记录清零
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {

            	if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0)
            		matrix[i][j] = 0;
            }           
        }    
        //最后处理第一行
        if(row_flag)
            for (int i = 0; i < n; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        if(col_flag)
            for (int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
    }
};