10. 正则表达式匹配

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• 题目描述
• 方法1
  • 思路
  • 代码实现
• 方法2
  • 思路
  • 代码实现

题目描述

Implement regular expression matching with support for.and*。. Matches any single character(这里的正则表达式.应该匹配任何非空的单个字符)。* Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial,完全匹配).
The function prototype(函数原型) should be:

bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

方法1

思路

递归解决方案
这个递推是从左向右进行,要考虑正则表达式的解码规则

代码实现

class Solution {
public:          
    bool isMatch(const char *s, const char *p) {
      
    	if(*s=='\0' && *p=='\0')
    		return true;
    	if(*p=='\0')
    		return false;
        //正是有了上面的判断，下面的是*(p)不为空时的情况
        //*和它前面的字符应该作为一个整体进行解码，不能单独解码
    	if(*(p+1)=='*')
    	{              
                   
    		if(*s!='\0' && (*p=='.' || *p==*s))
    			       //大于1次             1次                0次               
    			return isMatch(s+1,p) || isMatch(s+1,p+2) || isMatch(s,p+2);
    		else     
    			return isMatch(s,p+2);//这个方向时s可以为空
    	}
        else if(*s!='\0' && (*p=='.' || *p==*s))
    		return isMatch(s+1,p+1);
    	else return false;       
    }
};

方法2

思路

动态规划求解：dp[i][j]代表s{0...i-1}和p{0...j-1}是否完全匹配,dp[i][j]的含义，可以根据动态规划第一步操作后，之后需要解决的子问题来设计.

代码实现

class Solution { 
public:  
    bool isMatch(string s, string p) { 

        int slen = s.length();
        int plen = p.length();  
        if(slen==0 && plen==0)
        	return true;  
        if(slen!=0 && plen==0)  
        	return false;
        //为了递推公式的方便，我们需要人为的创造长度为0时的情况，
        //所以这里的dp用的是长度而不是下标 
        vector<vector<bool>> dp(slen+1,vector<bool>(plen+1,false));   
        dp[0][0] = true;   
        for(int i = 2; i<=plen; i++)
        {
        	if(p[i-1]=='*')  
        		dp[0][i] = dp[0][i-2];
        }//根据我们对dp的初始化情况dp[i][0]=false，1<=i<=slen天然的已经计算出正确的值了   
        for(int i = 1; i <= slen; i++)
        {  
            for(int j = 1; j <= plen; j++)
            {  
                if(p[j-1]==s[i-1] || p[j-1] == '.')  
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];  
                else if(j>1 && p[j-1] == '*')//如果要使用*匹配时*前面必须得有字符
                { 
                	if(p[j-2]!=s[i-1] && p[j-2] != '.')
                		dp[i][j]=dp[i][j-2];//0次
                	else         //多于1次         1次              0次
                		dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-2] || dp[i][j-2];
                        //dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i][j-2];         
                }      //dp[i-1][j]包括dp[i-1][j-2]的情况，dp[i-1][j-2]成功，dp[i-1][j]一定成功
            }  
        }   
        return dp[slen][plen];  
    } 
};