45. 跳跃游戏 II
题目描述
Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.Each element in the array represents your maximum jump length at that position.Your goal is to reach the last index in the minimum number of jumps.For example:
Given array A =[2,3,1,1,4],The minimum number of jumps to reach the last index is 2. (Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.)
方法1
思路
贪心算法.
其实这个思路相当于利用了广度优先遍历的思想(或者树的层次遍历的思想),只不过这里的实现没有使用队列，因为我们这里的元素不像树那样是一层一层存放的，这里是顺序存储在一个从左到右的数组中，因此,不像树的层次遍历那样需要用一个辅助的队列数据结构，来一层层的处理,这里用一个变量值就可以说明一层的“范围”，直接在原地数组中进行,类似于树的层序遍历的处理方法思想.
代码实现
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if(n == 1)
return 0;
//当前处于的层
int level = 0;
//当前层的右边界
int cur = 0;
//next的值在我们没有遍历完当前层的元素之前我们不知道
//现在我们还没有遍历当前层，故只能这样初始化
int next = -1;
//注意变量的值要和状态相对应
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(i > cur)//进入了新的一层
{
cur = next;
++level;
next = i+nums[i];
}
else
//仍在当前层内
next = max(next, i+nums[i]);
}
//返回最后层的状态值
return level;
}
};
方法2
思路
借助于队列的广度优先遍历，leetcode java用时13ms,C++用时20ms。
代码实现
class Solution {
public:
int jump(vector<int> &nums) {
int n = nums.size();
if(n == 0 || n ==1)
return 0;
queue<int> q;
vector<bool> visited(n,false);
q.push(0);
visited[0] = true;
int step = -1;//要特别注意这里的初始化，
while(!q.empty())
{ //只有确保这一层非空，这一层才有效
step++;//变量的值的触发一定要和状态保持一致
int size = q.size();
while(size--)
{
int i = q.front();
q.pop();
//为了避免超时，这里对j的遍历采用从大到小的贪心策略
for(int j = nums[i]; j >=1; j--)
{
if(i + j < n-1)
{
if(visited[i+j]==false)
{
q.push(i + j);
visited[i+j] = true;
}
}
else
return step+1;
}
}
}
return step;
}
};
