216. 组合总和 III

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• 题目描述
• 思路
• 代码实现

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

思路

k个元素的元组，枚举每个位置的不同的情况，这里元组的个数为K,是固定的，虚拟index。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {

    	vector<vector<int>> ret;
    	if(k > 9)
    		return ret;
    	if(n < (1+k)*k/2)
    		return ret;
    	vector<int> temp;
    	combinationSum3Core(1,k,n,0,temp,ret);
    	return ret;    
    }
    void combinationSum3Core(int start,int k,int n,int curSum,vector<int> &temp,vector<vector<int>> &ret)
    {   
        //这里的temp.size()代替了枚举位置index的作用
    	if(temp.size() == k)
    	{
    		if(curSum == n)
    			ret.push_back(temp);
    		return;
    	}
        
    	for(int i = start;i <= 9;i++)
    	{
    		if(curSum+i > n || 9-i+1 < k-temp.size())//剪枝
    			return;
    		temp.push_back(i);
            //这里的i+1为此后候选集合的起始下标
    		combinationSum3Core(i+1,k,n,curSum+i,temp,ret);
    		temp.pop_back();
    	}

    }
};