230. 二叉搜索树中第K小的元素

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题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1

   3
  / \
 1   4
  \
   2

输出: 1
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1

输出: 3
进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？
提示1：
Try to utilize the property of a BST.
提示2：
Try in-order traversal.( Credits to @chan13）
提示3：
What if you could modify the BST node s structure?
提示4：
The optimal runtime complexity is O(height of BST).

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

代码实现

class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {

    	if(root == nullptr || k <= 0)
    		return INT_MAX;
    	TreeNode *ret = nullptr;
    	kthSmallestCore(root, k, ret);
    	if(ret!=nullptr)
    		return ret->val;
    	else
    		return INT_MAX;       
    }
    //这里函数参数中k的含义是二叉搜索树中所有节点元素按照从小到大的顺序排列后前k个元素还有几个没有访问过
    void kthSmallestCore(TreeNode* root, int &k,TreeNode* &ret)
    {
      if(root == nullptr)
        return;
    	kthSmallestCore(root->left, k, ret);
    	if(ret!=nullptr)
        return;
    	k--;
    	if(k == 0)
    	{
        ret = root;
        return;
      }
    	kthSmallestCore(root->right, k, ret);
    }
};