52. N皇后 II

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题目描述

Follow up for N-Queens problem.Now, instead outputting board configurations,return the total number of distinct solutions.

代码实现

class Solution {
public: 
    int totalNQueens(int n)
    {
    	int sum = 0;
        //如果用二维数组表示棋盘的话，用vector<vector<bool>>
        //一维数组表示棋盘，下标代表行，存储的元素代表此行(对应于这个下标行)
        //放置皇后的列的下标
        vector<int> temp;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        	temp.push_back(i);
        totalNQueensCore(0,temp,sum);
        return sum;
    }
    bool isValid(vector<int> &temp, int row)
    {
    	for(int i = 0; i < row;i++)
    	{   //由于我们这里的棋盘放置已经保证了放置的皇后不同行，不同列，所以这里只检验
    		if(abs(row-i) == abs(temp[row]-temp[i]))//是否在同一正反斜线上
    			return false;
    	}
        return true;
    }
    void totalNQueensCore(int row,vector<int> &temp,int &sum)
    {
    	if(row == temp.size())
    	{
    		sum++;
    		return;
        }
        //这里temp里的元素存储每一行列里能放置的所有可能的信息，前面行的列里已经放置过的元素
        //在后面的行的列里不能再放置，这种处理方式很自然的保证了N皇后不会放置在同一列
        //也就是说，现在主要做的是遍历列号的一个permutation,保证正反斜线不冲突
        for(int index = row; index < temp.size();index++)//枚举这一行的所有可能的摆法
        {
        	swap(temp[row],temp[index]);
        	if(isValid(temp,row))
                totalNQueensCore(row + 1,temp,sum);
        	swap(temp[row],temp[index]);
        }
    }
};