207. 课程表

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• 题目描述
• 代码实现

题目描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]。给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），绍拓扑排序的基本概念。拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
提示1：
This problem is equivalent to finding if a cycle exists in a directed graph. If a cycle exists, no topological ordering exists and therefore it will be impossible to take all courses.
提示2：
Topological Sort via DFS - A great video tutorial (21 minutes) on Coursera explaining the basic concepts of Topological Sort.
提示3：
Topological sort could also be done via BFS.

代码实现

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //保存节点的入度信息
    	vector<int> indegree(numCourses,0);
    	for(int i = 0;i < prerequisites.size();i++)
    		indegree[prerequisites[i][0]]++;
        //队列中存放的都是入度0的节点，可以直接去掉
    	queue<int> q;
    	for(int i = 0;i < indegree.size();i++)
    	{
    		if(indegree[i] == 0)
    			q.push(i);
    	}
        int cnt = 0;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int v = q.front();
    		q.pop();
    		cnt++;
    		for(int i = 0;i < prerequisites.size();i++)
    		{
    			if(prerequisites[i][1] == v)
                {	
                    indegree[prerequisites[i][0]]--;
    			    if(indegree[prerequisites[i][0]] == 0)
                        q.push(prerequisites[i][0]);
                }
    		}
    	}
    	if(cnt!=numCourses)
    		return false;
    	else
    		return true;
        
    }
};