322. 零钱兑换

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• 题目描述
• 思路
• 代码实现

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路

动态规划，思考做出第一步的操作后，剩余的是什么子问题，由于认为每种硬币的数量是无限的，所以剩下的子问题依然是从整个coins中去凑，进而可以知道这个动态规划解法需用到什么中间的数据结构。

代码实现

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        
        if(amount == 0)
            return 0;
        int n = coins.size();
        if(n == 0)
            return -1;
        vector<int> dp(amount+1,-1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= amount;i++)
        {
            for(int j = 0;j < n;j++)//枚举不同的硬币情况
            {
                if(i-coins[j]>=0 && dp[i-coins[j]]!=-1)
                    dp[i] = dp[i]==-1?dp[i-coins[j]]+1:min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);

            }
        }
        return dp[amount];        
    }
};