235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
tips
树中一个节点的祖先，是指从祖先节点出发，能够到达这个节点，公共祖先是指从这个祖先节点出发，既能到达这个节点，又能到达另一个节点，而最近公共祖先就是指这两个节点的所有祖先中离的最近的，也即最近公共祖先节点满足一个节点在它的左子树上，另一个节点在它的右子树上。
方法1
循环解法
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root || !p ||!q)
return nullptr;
if(p == q)
return p;
TreeNode *pp = root;
int minVal = min(p->val,q->val);
int maxVal = max(p->val,q->val);
while(pp!=nullptr)
{ //说明最近公共祖先在右子树上
if(pp->val < minVal)
pp = pp->right;
//说明最近公共祖先在左子树上
else if(pp->val > maxVal)
pp = pp->left;
else
return pp;
}
return nullptr;
}
};
方法2
递归解法
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root || !p ||!q)
return nullptr;
TreeNode *pp = root;
int minVal = min(p->val,q->val);
int maxVal = max(p->val,q->val);
if(pp->val < minVal)
return lowestCommonAncestor(pp->right,p,q);//将向导指针调整到最近公共祖先所在的子树那个分支上
else if(pp->val > maxVal)
return lowestCommonAncestor(pp->left,p,q);
else
return pp;
}
};
