P1-2017级第一次算法上机 C 芸茹的入学测试

题目描述

芸如是一位天才科学家，为中国阵营效力。她有着出众的才智，在几年的军旅生活中，芸如研制了许多高科技武器，使得中国军队的武备可以与厄普西隆阵营狡猾的研究成果相抗衡，甚至还可以和整个盟军部队分庭抗礼。

芸如很小的时候就已经开始展现自己的才华，并作为最优秀的幼儿被送往保密培训学校。在她入校的第一天，校长决定亲自考一考这位被外界奉为"天才"的小姑娘。

校长的问题是这样的：

在一个长度为N的数字序列A，有Q组询问，每组询问给定l和r：l≤r，请求出A[l]+A[l+1]+...+A[r]的值。

由于这个结果可能很大，最终的结果要对10007取模（即取余数）。

输入

多组数据输入，数据组数不超过10。

第一行是一个数字N，Q，表示序列A中元素的个数和询问组数。（0<N，Q≤1e6）

第二行是N个整数，第i个整数A[i]表示序列A中的第i个元素，保证均为非负整数，且在INT范围内。

接下来Q行，每行是两个用空格分隔的整数l和r（保证l和r不会超出序列A下标的范围，且l≤r）。

注意序列A的下标从1开始。

输出

对于每组数据，每个询问输出一行，为和值。

输入样例

3 1

1 2 3

1 2

输出样例

3

特别说明

对20%的数据，N,Q≤100

数据量较大，读入请勿用过慢读入方式。该类提示以后上机将不再出现，请大家多总结相关经验

思路

　　本题需要用到前缀和的想法。不知道前缀和的同学请自行百度。

　　本题为一个很简单的多次查询区间和问题，只要利用前缀和数组，在读入数据的时候利用一个sum数组对数字累次进行加和，在查询对应区间的和值的时候，进行sum数组的相减就可以了。

　　本题需要特别注意的是取模问题。今后取模都请使用形如"(a+mod)%mod"的形式来代替"a%mod"。

参考代码 

#include<stdio.h>
#define MAXN 1000002
#define Mod 10007
int a[MAXN];
int main()
{
    int N,Q;//N:元素个数;Q:询问组数
    while(scanf("%d%d",&N,&Q) != EOF){
        int i;
        //输入+前缀和数组预处理
        a[0] = 0;
        for(i = 1;i <= N;i++){
            int tmp;
            scanf("%d",&tmp);
            tmp %= Mod;
            a[i] = (tmp + a[i-1])%Mod;
        }
        //读入查询范围
        for(i = 0;i < Q;i++){
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",(a[r]-a[l-1]+Mod)%Mod);
        }
    }
}