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[TOC] ARC 058 E 和風いろはちゃん / Iroha and Haiku 题意 有一个长为 $n$ 的序列 $a_0,a_1,\cdots, a_{n 1}$ ，给你三个参数 $X,Y,Z$ 。 定义一个好的序列满足 存在 $0\le x 比如 $5$ 会被拆成 $\underline{ 阅读全文
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题意 给你一个长为 $n$ 的序列 $p$ ，问是否能够通过对于两个栈进行 操作使得最后输出序列单调递增（即为 $1 \cdots n$ ），如果无解输出 $0$ 。 每个操作有个优先级， ，输出优先级最大的一组解。 $n \le 1000$ 题解 有兴趣可以来逛逛 "我的博客" 。 洛谷前面大部分 阅读全文
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题意 给你两个长为 $n+1$ 的数组 $a,b$ ，你需要定义一个顺序 $p$ （$p_0$ 永远为 $0$） 能够最小化 $$ \max_{i=1}^{n} \frac{\prod_{j = 0}^{i} a_{p_j}}{b_{p_i}} $$ $1 \le n \le 1000, 1 \le 阅读全文
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错排问题 存在一个排列 $\{P_i\}$ ，求有多少个排列 $\{S_i\}$ 满足 $\forall P_i \not = S_i$ 。 错排公式 令 $f(n)$ 为有 $n$ 个元素的错排个数，显然 $f(1) = 0, f(2) = 1$ 。 递推公式 我们会有一个递推公式： $$ f(n 阅读全文
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题意 有一个长度为 $n$ 的序列 $A$ 和常数 $L, P$ ，你需要将它分成若干段，每 $P$ 一段的代价为 $| \sum ( A_i ) − L|^P$ ，求最小代价的划分方案。 $n \le 10^5 , 1 \le P \le 10$ 题解 考虑暴力 $O(n^2)$ dp。 $$ d 阅读全文
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题意 一个长度为 $n$ 的序列 $A$ ，定义一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 是合法的,当且仅当 $\forall i \in [1, n − 1], A_{p_i} × A_{p_i+1}$ 不是完全平方数。 求有多少合法的排列，对 $10^9 + 7$ 取模。 $n \le 300, 阅读全文
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题意 给定一棵 $n$ 个点的带点权树，以 $1$ 为根， $m$ 次询问,每次询问给出两个值 $p, k$ ，求以下值： $p$ 的子树中距离 $p \le k$ 的所有点权最小值，询问强制在线。 $n \le 10^5 , m \le 10^6, TL = 6s$ 题解 如果不强制在线，直接线段 阅读全文
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题意 一棵 \(n\) 个点的树，每个点有权值 \(a_i\) 。你想砍树。 你可以砍任意次，每次你选择一些边断开，需要满足砍完后每个连通块的权值和是相等的。求有多少种砍树方案。 \(n \le 10^6, a_i \le 10^9\) 题解 先假设只砍一次。令所有点权和为 \(S\) ，那么假设要 阅读全文
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题意 给定一棵以 $1$ 号点为根的树。若满足以下条件，则认为节点 $p$ 处有一个 $k$ 叉高度为 $m$ 的堆: 若 $m = 1$ ，则 $p$ 本身就是一个 $k$ 叉高度为 $1$ 的堆。 若 $m 1$ ，则 $p$ 需要有至少 $k$ 个儿子满足在儿子处有一个 $k$ 叉高度为 $m 阅读全文
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题意 一个竞赛图的度数集合是由该竞赛图中每个点的出度所构成的集合。 现给定一个 $m$ 个元素的集合，第 $i$ 个元素是 $a_i$ 。（此处集合已经去重） 判断其是否是一个竞赛图的度数集合，如果是，找到点数最小的满足条件的竞赛图，并构造方案。 $m, a_i \le 30$ ，$a_i$ 互不相 阅读全文