2018 年 10月随笔档案 - zjp_shadow

AtCoder 瞎做

发表于 2018-10-25 18:23阅读：641评论：0推荐：1

摘要：[TOC] ARC 058 E 和風いろはちゃん / Iroha and Haiku 题意有一个长为

n

$n$ 的序列

a_{0}, a_{1}, \dots, a_{n 1}

$a_0,a_1,\cdots, a_{n 1}$ ，给你三个参数

X, Y, Z

$X,Y,Z$ 。定义一个好的序列满足存在

0 \leq x 比 如

$0\le x 比如$ 5

会 被 拆 成

$会被拆成$ \underline{ 阅读全文 »

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[NOIp2008] 双栈排序 (二分图染色 + 贪心)

发表于 2018-10-22 17:44阅读：1155评论：0推荐：6

摘要：题意给你一个长为

n

$n$ 的序列

p

$p$ ，问是否能够通过对于两个栈进行操作使得最后输出序列单调递增（即为

1 \dots n

$1 \cdots n$ ），如果无解输出

0

$0$ 。每个操作有个优先级，，输出优先级最大的一组解。

n \leq 1000

$n \le 1000$ 题解有兴趣可以来逛逛 "我的博客" 。洛谷前面大部分阅读全文 »

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[NOIp2012] 国王游戏（排序 + 贪心 + 高精度）

发表于 2018-10-21 15:37阅读：741评论：2推荐：0

摘要：题意给你两个长为

n + 1

$n+1$ 的数组

a, b

$a,b$ ，你需要定义一个顺序

p

$p$ （

p_{0}

$p_0$ 永远为

0

$0$ ）能够最小化

{max}_{i = 1}^{n} \frac{\prod_{j = 0}^{i} a_{p_{j}}}{b_{p_{i}}}

$\max_{i=1}^{n} \frac{\prod_{j = 0}^{i} a_{p_j}}{b_{p_i}}$ $1 \le n \le 1000, 1 \le 阅读全文 »

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关于错排公式以及扩展的一些小结论

发表于 2018-10-16 17:07阅读：1023评论：0推荐：2

摘要：错排问题存在一个排列

{P_{i}}

$\{P_i\}$ ，求有多少个排列

{S_{i}}

$\{S_i\}$ 满足

\forall P_{i} \neq S_{i}

$\forall P_i \not = S_i$ 。错排公式令

f (n)

$f(n)$ 为有

n

$n$ 个元素的错排个数，显然

f (1) = 0, f (2) = 1

$f(1) = 0, f(2) = 1$ 。递推公式我们会有一个递推公式： $$ f(n 阅读全文 »

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[NOI2009]诗人小G（dp + 决策单调性优化）

发表于 2018-10-12 17:11阅读：677评论：0推荐：0

摘要：题意有一个长度为

n

$n$ 的序列

A

$A$ 和常数

L, P

$L, P$ ，你需要将它分成若干段，每

P

$P$ 一段的代价为

| \sum (A_{i}) - L |^{P}

$| \sum ( A_i ) − L|^P$ ，求最小代价的划分方案。

n \leq 10^{5}, 1 \leq P \leq 10

$n \le 10^5 , 1 \le P \le 10$ 题解考虑暴力

O (n^{2})

$O(n^2)$ dp。 $$ d 阅读全文 »

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Codeforces Round #429 (Div. 1) C. On the Bench（dp + 组合数）

发表于 2018-10-12 14:23阅读：272评论：0推荐：0

摘要：题意一个长度为

n

$n$ 的序列

A

$A$ ，定义一个

1

$1$ 到

n

$n$ 的排列

p

$p$ 是合法的,当且仅当

\forall i \in [1, n - 1], A_{p_{i}} \times A_{p_{i} + 1}

$\forall i \in [1, n − 1], A_{p_i} × A_{p_i+1}$ 不是完全平方数。求有多少合法的排列，对

10^{9} + 7

$10^9 + 7$ 取模。 $n \le 300, 阅读全文 »

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Educational Codeforces Round 33 (Rated for Div. 2) F. Subtree Minimum Query（主席树合并）

发表于 2018-10-11 18:35阅读：238评论：0推荐：0

摘要：题意给定一棵

n

$n$ 个点的带点权树，以

1

$1$ 为根，

m

$m$ 次询问,每次询问给出两个值

p, k

$p, k$ ，求以下值：

p

$p$ 的子树中距离

p \leq k

$p \le k$ 的所有点权最小值，询问强制在线。

n \leq 10^{5}, m \leq 10^{6}, T L = 6 s

$n \le 10^5 , m \le 10^6, TL = 6s$ 题解如果不强制在线，直接线段阅读全文 »

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Codeforces Round #511 (Div. 1) C. Region Separation（dp + 数论）

发表于 2018-10-11 16:46阅读：514评论：0推荐：0

摘要：题意一棵

n

$n$ 个点的树，每个点有权值

a_{i}

$a_i$ 。你想砍树。你可以砍任意次，每次你选择一些边断开，需要满足砍完后每个连通块的权值和是相等的。求有多少种砍树方案。

n \leq 10^{6}, a_{i} \leq 10^{9}

$n \le 10^6, a_i \le 10^9$ 题解先假设只砍一次。令所有点权和为

S

$S$ ，那么假设要阅读全文 »

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Codeforces Round #471 (Div. 2) F. Heaps（dp）

发表于 2018-10-11 15:01阅读：161评论：0推荐：1

摘要：题意给定一棵以

1

$1$ 号点为根的树。若满足以下条件，则认为节点

p

$p$ 处有一个

k

$k$ 叉高度为

m

$m$ 的堆: 若

m = 1

$m = 1$ ，则

p

$p$ 本身就是一个

k

$k$ 叉高度为

1

$1$ 的堆。若

m 1

$m 1$ ，则

p

$p$ 需要有至少

k

$k$ 个儿子满足在儿子处有一个

k

$k$ 叉高度为 $m 阅读全文 »

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Codeforces Round #432 (Div. 1, based on IndiaHacks Final Round 2017) D. Tournament Construction（dp + 构造）

发表于 2018-10-10 21:32阅读：177评论：0推荐：0

摘要：题意一个竞赛图的度数集合是由该竞赛图中每个点的出度所构成的集合。现给定一个

m

$m$ 个元素的集合，第

i

$i$ 个元素是

a_{i}

$a_i$ 。（此处集合已经去重）判断其是否是一个竞赛图的度数集合，如果是，找到点数最小的满足条件的竞赛图，并构造方案。

m, a_{i} \leq 30

$m, a_i \le 30$ ，

a_{i}

$a_i$ 互不相阅读全文 »

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Codeforces Round #453 (Div. 1) D. Weighting a Tree（构造）

发表于 2018-10-10 16:43阅读：233评论：0推荐：0

摘要：题意一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向连通图中每个点都有一个权值，现在要求给每条边定一个权值，满足每个点的权值等于所有相连的边权之和，权值可负。题解如果图是一棵树，那么方案就是唯一的，直接判一下就可以了，因为可以从叶子开始逐个确定回去。否则先搞一棵

D f s

$Dfs$ 树，先不管其他边，跑一遍，阅读全文 »

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BZOJ 5097: [Lydsy1711月赛]实时导航（最短路 + bitset）

发表于 2018-10-10 11:30阅读：203评论：0推荐：1

摘要：题意

n ​

$n$ 个点的有向图，边权

\in {1, 2, 3, 4} ​

$\in \{1, 2, 3, 4\}$ ，

m ​

$m$ 次修改边权/加边/删边，

q ​

$q$ 次询问：以

s_{i} ​

$s_i$ 为起点，输出它到其他点的最短路。 $n ≤ 5 \times 10^2 ,m \le 5 \times 10^4 , q \le 5 \times 阅读全文 »

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BZOJ 4242: 水壶（Kruskal重构树 + Bfs）

发表于 2018-10-09 21:21阅读：280评论：0推荐：0

摘要：题意一块

h * w

$h ∗ w$ 的区域，存在障碍、空地、

n

$n$ 个建筑，从一个建筑到另一个建筑的花费为：路径上最长的连续空地的长度。

q

$q$ 次询问:从建筑

s_{i}

$s_i$ 到

t_{i}

$t_i$ 的最小花费。

h, w \leq 2 \times 10^{3}, n, q \leq 2 \times 10^{5}

$h, w \le 2 \times 10^3 ,n, q \le 2 \times 10^5$ 题解阅读全文 »

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LOJ #2234. 「JLOI2014」聪明的燕姿（搜索 + 数论）

发表于 2018-10-09 16:52阅读：460评论：1推荐：0

摘要：题意给出一个数

S

$S$ ，输出所有约数和等于

S

$S$ 的数。

S \leq 2 \times 10^{9}

$S \le 2 \times 10^9$ ，数据组数

\leq 100

$\le 100$ 。题解首先用约数和定理： $$ \begin{align} n &= \prod_{i} p_i^{a_i} \\ \Rightarrow \sigma(n 阅读全文 »

posted @ 2018-10-09 16:52 zjp_shadow 阅读(460) 评论(1) 推荐(0) 编辑

LOJ #2142. 「SHOI2017」相逢是问候（欧拉函数 + 线段树）

发表于 2018-10-08 21:50阅读：386评论：0推荐：0

摘要：题意给出一个长度为

n

$n$ 的序列

{a_{i}}

$\{a_i\}$ 以及一个数

p

$p$ ，现在有

m

$m$ 次操作，每次操作将

[l, r]

$[l, r]$ 区间内的

a_{i}

$a_i$ 变成

c^{a_{i}}

$c^{a_i}$ 。或者询问

[l, r]

$[l, r]$ 之间所有

a_{i}

$a_i$ 的和对

p

$p$ 取模的结果。 $n, m \le 5 \tim 阅读全文 »

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Square（斯特林反演）

发表于 2018-10-08 17:26阅读：741评论：1推荐：0

摘要：题意给出一个

n \times m

$n × m$ 大小的矩形，每个位置可以填上

[1, c]

$[1, c]$ 中的任意一个数，要求填好后任意两行互不等价且任意两列互不等价，两行或两列等价当且仅当对应位置完全相同，求方案数。

n, m \leq 5000

$n, m \le 5000$ 题解这题是 Wearry 出的神题，根本不会做。。。把题解搬过来了。阅读全文 »

posted @ 2018-10-08 17:26 zjp_shadow 阅读(741) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4833: [Lydsy1704月赛]最小公倍佩尔数（数论 + 最值反演）

发表于 2018-10-08 15:18阅读：356评论：0推荐：0

摘要：题面令

{(1 + \sqrt{2})}^{n} = e (n) + f (n) \sqrt{2}

${(1+\sqrt 2)}^n=e(n)+f(n) \sqrt2$ ，其中

e (n), f (n)

$e(n),f(n)$ 都是整数，显然有

{(1 \sqrt{2})}^{n} = e (n) f (n) \sqrt{2}

${(1 \sqrt 2)}^n=e(n) f(n) \sqrt 2$ 。令

g (n)

$g(n)$ 表示

f (1), f (2) \dots f (n)

$f(1),f(2)…f(n)$ 的最小公倍数，给定两个正整数

n

$n$ 阅读全文 »

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Educational Codeforces Round 51 (Rated for Div. 2) G. Distinctification（线段树合并 + 并查集）

发表于 2018-10-08 09:43阅读：344评论：0推荐：0

摘要：题意给出一个长度为

n

$n$ 序列，每个位置有

a_{i}, b_{i}

$a_i , b_i$ 两个参数，

b_{i}

$b_i$ 互不相同，你可以进行任意次如下的两种操作：若存在

j \neq i

$j \not = i$ 满足

a_{j} = a_{i}

$a_j = a_i$ ，则可以花费

b_{i}

$b_i$ 的代价令

a_{i}

$a_i$ 加一。若存在

j

$j$ 满足 $a 阅读全文 »

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Codeforces Round #489 (Div. 2) E. Nastya and King-Shamans（线段树）

发表于 2018-10-04 21:55阅读：230评论：0推荐：0

摘要：题意给出一个长度为

n

$n$ 的序列

{a_{i}}

$\{a_i\}$ , 现在会进行

m

$m$ 次操作 , 每次操作会修改某个

a_{i}

$a_i$ 的值 , 在每次操作完后你需要判断是否存在一个位置

i

$i$ , 满足

a_{i} = \sum_{j = 1}^{i 1} a_{j}

$\displaystyle a_i = \sum_{j=1}^{i 1}a_j$ 并求任意一个

i

$i$ 阅读全文 »

posted @ 2018-10-04 21:55 zjp_shadow 阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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世界是个回音谷，念念不忘，必有回响，你大声喊唱，山谷雷鸣，音传千里，一叠一叠，一浪一浪，彼岸世界都收到了。凡事念念不忘，必有回响。因为它在传递你心间的声音，绵绵不绝，遂相印于心。

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世界是个回音谷，念念不忘，必有回响，你大声喊唱，山谷雷鸣，音传千里，一叠一叠，一浪一浪，彼岸世界都收到了。凡事念念不忘，必有回响。因为它在传递你心间的声音，绵绵不绝，遂相印于心。

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