python20.04.10

【Python0002】排列组合序列 (10分)

 

【题目描述】

用户输入整数n（1<=n<=26）和整数m（m<=n），然后输入n个不同的字母，请编写程序输出在这n个字母中选择m个字母的所有排列序列和组合序列。

import itertools
e=input()
num=int(input())
arr = input().split(" ")
print(arr)
a = list(itertools.combinations(arr,num))
b = list(itertools.permutations(arr,num))
print("Permutation:" )
for i in b:
  for j in i:
      print(j,end=" ")
  print()
print("Combination:" )
for i in a:
  for j in i:
      print(j,end=" ")
  print()

 

【Python0003】蒙特·卡罗法计算圆周率 (10分)

 

【题目描述】

蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法，如下图所示。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。

from random import random

times = int(input('请输入投掷飞镖次数'))
hist = 0
for i in range(times):  # range 生成一个连续数字序列
    x = random()  # 生成随机数
    y = random()
    if x * x + y * y < 1:
        hist += 1
print(4.0 * hist / times)

【Python0004】验证6174猜想 (10分)

 

【题目描述】

1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)对4位数字进行了研究，发现一个规律：对任意各位数字不相同的4位数，使用各位数字能组成的最大数减去能组成的最小数，对得到的差重复这个操作，最终会得到6174这个数字，并且这个操作最多不会超过7次。请编写程序验证这个猜想。

a = input()
a = int(a)
i = 0
l = []
cha = 0

b = a%1000                                 #求出百十个位
max4 = (a - b)/1000                    #求出千位
d = b%100                                  #求出十个位
max3 = (b - d)/100                     #求出百位
max1 = d%10                            #求出个位
max2 = (d - max1)/10                #求出十位
l.append(max4)
l.append(max3)
l.append(max2)
l.append(max1)
l.sort()
max1 = int(l[0])                          #最小值
max2 = int(l[1])
max3 = int(l[2])
max4 = int(l[3])                          #最大值

while cha != 6174 :
    i = i + 1
    summax = max4 * 1000 + max3 * 100 + max2 * 10 + max1
    summin = max1 * 1000 + max2 * 100 + max3 * 10 + max4
    cha = summax - summin
    baishige = cha%1000                                                             #求出百十个位
    max4 = (cha - baishige)/1000                                                 #求出千位
    shige = baishige%100                                                            #求出十个位
    max3 = (baishige - shige)/100                                                #求出百位
    max1 = shige%10                                                                   #求出个位
    max2 = (shige - max1)/10                                                      #求出十位
    l = []
    l.append(max4)
    l.append(max3)
    l.append(max2)
    l.append(max1)
    l.sort()
    max1 = int(l[0])            #最小值
    max2 = int(l[1])
    max3 = int(l[2])
    max4 = int(l[3])            #最大值
    print(cha)