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摘要： 题目大意 构造一棵$[1,n]$的线段树，有$q$个询问$[x,y]$，每次查询$[x,y]$的所有子区间在线段树上经过的点数之和。 $n,q \leq 500000$ Solution 一开始方向错了。。。。 显然线段树上只有和$[x,y]$有交集的区间才会产生贡献。 设该点代表区间为$[l,r] 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个无向图，当边权全部为$1$时满足任意两点间最大流$\leq 2$，现在给每条边赋权，一对点$(s,t)$的贡献等于$maxflow(s,t) p^{(s 1)n+t}$，其中$p$是一个给定的数，求所有点对贡献之和。 Solution 题目描述里隐含着这个无向图是仙人掌。证明很简单 阅读全文

摘要： 比较套路的题目。 题目大意 给出一棵$n$个点的树，树以$1$为根，有$m$条向上的路径，每个点有一个覆盖次数限制，你要选尽可能多的路径，使每个点被覆盖的次数都不超过限制。 Solution 首先把路径挂在较深的点，然后$dfs$，用线段树维护一下这个点被覆盖的次数是否超限，若超限显然把上端最浅的路 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个有根树，$1$为根，若某个节点的儿子全是叶子，你可以将该节点的儿子全部剪掉，这样的操作可以进行多次。定义这棵树的价值为：将树上所有叶子按照$dfs$序排序后，所有叶子点权之和 相邻两叶子路径上点权最大值。现在你要通过剪枝使得这棵树价值最大。 $n\leq 100000$ 分析 设$ 阅读全文

摘要： 题目大意 一个平面直角坐标系上，有$N$个点，标号为$1$到$N$，其中第i个点的坐标为$(x[i],y[i])$。 求满足以下两个条件的点列${p[i]}$的数目（假设${p[i]}$的长度为$M$）： 对任意$1 \leq i y[p[j]]$； 对任意$3 \leq i \leq M$，必有$ 阅读全文

摘要： 题意 有一个$n n$的矩阵$B$，一个$1 n$的矩阵$C$，你现在要构造一个$1 n$的$0/1$矩阵，令$(A B C) A^T=D$，$D$只有一个元素，你要使得这个元素值最大。 $n\leq 600$ 分析 推一下矩阵乘法的式子就能转换为这样的问题： 有$n$个元素编号为$1 \sim n 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个$n$的排列，若$a[i]=i$则$i$是一个固定点，现在你可以选一个区间翻转它，求翻转过后固定点的最大值（只能 选一个区间，翻转一次 ）。 分析 对于一次交换$(i,j)$只会有三种情况： $i$不在自己的位置上，交换后复位了。（$j$同理） $i$不在自己的位置上，交换后仍不在 阅读全文

摘要： 题目大意 给出$n$个二元组$$，要求构造一棵以$key$为关键字的二叉搜索树，并且一条边两端的$key$的$gcd 1$。计$sum[u]$表示$u$子树内$val$之和，求一个构造方案令$\sum sum[u]$最大。 $n\leq 300,key \leq 10^18,val \leq 10^ 阅读全文

摘要： 题目大意 在一个$n m$的矩阵上，一个格子$(x,y)$跳一步，将会到达$(x 1,y+1),(x,y+1),(x+1,y+1)$中权值最大的格子（保证没有相同权值）。矩阵是循环的，例如从第$m$列往右边跳会到第$1$列，从第$1$行往上跳会到第$n$行，从第$n$行往下跳会到第$1$行。 一个棋 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个$n m$的矩阵，其中$a_{i,j}=(i 1) m+j$，现在有$k$次操作，每次将一行或一列同乘一个数$y$，求最终矩阵各数之和。 $n,m \leq 10^6,k \leq 10^5$ 分析 算是一道思博题？ 可以发现各操作的顺序并不影响结果，所以可以考虑先做行操作，再做列 阅读全文