2019 年 8月随笔档案 - gz-gary

【JZOJ1899】【2010集训队出题】剪枝

摘要：题目大意给出一个有根树，

$1$ 为根，若某个节点的儿子全是叶子，你可以将该节点的儿子全部剪掉，这样的操作可以进行多次。定义这棵树的价值为：将树上所有叶子按照

$dfs$ 序排序后，所有叶子点权之和相邻两叶子路径上点权最大值。现在你要通过剪枝使得这棵树价值最大。

$n\leq 100000$ 分析设$ 阅读全文

posted @ 2019-08-14 11:24 gz-gary 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ1901】【2010集训队出题】光棱坦克

摘要：题目大意一个平面直角坐标系上，有

$N$ 个点，标号为

$1$ 到

$N$ ，其中第i个点的坐标为

$(x[i],y[i])$ 。求满足以下两个条件的点列

${p[i]}$ 的数目（假设

${p[i]}$ 的长度为

$M$ ）：对任意

$1 \leq i y[p[j]]$ ；对任意

$3 \leq i \leq M$ ，必有$ 阅读全文

posted @ 2019-08-14 11:09 gz-gary 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ1900】【2010集训队出题】矩阵（经典2-SAT问题）

摘要：题意有一个

$n n$ 的矩阵

$B$ ，一个

$1 n$ 的矩阵

$C$ ，你现在要构造一个

$1 n$ 的

$0/1$ 矩阵，令

$(A B C) A^T=D$ ，

$D$ 只有一个元素，你要使得这个元素值最大。

$n\leq 600$ 分析推一下矩阵乘法的式子就能转换为这样的问题：有

$n$ 个元素编号为$1 \sim n 阅读全文

posted @ 2019-08-14 10:03 gz-gary 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6288】【NOIP提高组A】旋转子段

摘要：题目大意给出一个

$n$ 的排列，若

$a[i]=i$ 则

$i$ 是一个固定点，现在你可以选一个区间翻转它，求翻转过后固定点的最大值（只能选一个区间，翻转一次）。分析对于一次交换

$(i,j)$ 只会有三种情况：

$i$ 不在自己的位置上，交换后复位了。（

$j$ 同理）

$i$ 不在自己的位置上，交换后仍不在阅读全文

posted @ 2019-08-09 16:56 gz-gary 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6287】【NOIP提高组A】扭动的树

摘要：题目大意给出

$n$ 个二元组$$，要求构造一棵以

$key$ 为关键字的二叉搜索树，并且一条边两端的

$key$ 的

$gcd 1$ 。计

$sum[u]$ 表示

$u$ 子树内

$val$ 之和，求一个构造方案令

$\sum sum[u]$ 最大。 $n\leq 300,key \leq 10^18,val \leq 10^ 阅读全文

posted @ 2019-08-09 16:41 gz-gary 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6278】【NOIP提高组A】跳房子

摘要：题目大意在一个

$n m$ 的矩阵上，一个格子

$(x,y)$ 跳一步，将会到达

$(x 1,y+1),(x,y+1),(x+1,y+1)$ 中权值最大的格子（保证没有相同权值）。矩阵是循环的，例如从第

$m$ 列往右边跳会到第

$1$ 列，从第

$1$ 行往上跳会到第

$n$ 行，从第

$n$ 行往下跳会到第

$1$ 行。一个棋阅读全文

posted @ 2019-08-05 22:06 gz-gary 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6277】【NOIP提高组A】矩阵游戏

摘要：题目大意给出一个

$n m$ 的矩阵，其中

$a_{i,j}=(i 1) m+j$ ，现在有

$k$ 次操作，每次将一行或一列同乘一个数

$y$ ，求最终矩阵各数之和。

$n,m \leq 10^6,k \leq 10^5$ 分析算是一道思博题？可以发现各操作的顺序并不影响结果，所以可以考虑先做行操作，再做列阅读全文

posted @ 2019-08-05 21:50 gz-gary 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6273】【NOIP提高组A】欠钱 (money)

摘要：题目大意一棵动态连边的有根树上，查询链上最小边权，要求必须是儿子走向父亲，否则输出

$0$ 。强制在线，

$n\leq 10^5$ ，操作数

$m\leq 10^6$ ，不会有重边。分析一种做法是，连边

$(a,b)$ 时暴力修改

$a$ 子树里所有点的倍增数组，然后询问时用倍增数组计算答案。显然，每次暴力修阅读全文

posted @ 2019-08-04 22:09 gz-gary 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6271】【NOIP提高组A】锻造 (forging)

摘要：题目大意有如下两个操作花费

$a$ 购买一把

$0$ 级的剑将一把

$x$ 级的剑与一把

$max(x 1,0)$ 级的剑进行锻造，有

$p$ 的概率成功，然后得到一把

$x+1$ 级的剑，若失败，得到一把

$max(x 1,0)$ 级的剑求得到一把

$n$ 级的剑的期望花费。分析首先明确一点，假如你要得到

$x$ 级的剑阅读全文

posted @ 2019-08-04 21:56 gz-gary 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【JZOJ6272】【NOIP提高组A】整除 (division)

摘要：题目大意求

$[1,n]$ 中满足

$n|x^m x$ 的

$x$ 的个数，其中

$n$ 以

$n=p_1 p_2 p_3 ... p_c$ 的形式给出。

$c \leq 50, p_i \leq 10^4, m\leq 10^9$ 解析这题关键是

$n$ 的每个质因子都只有一个。将方程$x^m x \equiv 0 阅读全文

posted @ 2019-08-04 21:38 gz-gary 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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