牛客小白月赛16 F 小石的妹子 （线段树）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小石有 n 个妹子，每个妹子都有一个细心程度 ${\mathrm{aiai 和一个热心程度\; bibi，\; 小石想给她们一个重要程度\; titi（重要程度为\; 1\; 表示最重要，重要程度越小表示越重要）。\; 如果一个妹子\; i\; 的细心程度和热心程度都比妹子\; j\; 大，那么妹子\; i\; 的重要程度要大于妹子\; j\; 的重要程度，即妹子\; i\; 比妹子\; j\; 重要。\; 流程如下：\; 每次从所有没有重要程度的妹子中，找到若干妹子。对于这些妹子的任意一个，需要保证没有其他妹子比她更重要。然后把她们的重要程度标为\; 1\; 。下一次再从剩下没有重要程度的妹子中找到若干妹子，依然符合上述条件，然后把她们的重要程度标为\; 2，\dots \dots ，重复直到所有妹子都有自己的重要程度。\; 由于妹子太多，小石忙不过来，请你帮帮他。}}^{}$

输入描述:

第一行输入一个正整数 n，表示妹子的数量。
接下来 n 行，每行两个正整数 ${\mathrm{ai,biai,bi，描述每个妹子的细心程度和热心程度。 保证所有的\; aiai\; 两两不等，所有的\; bibi\; 两两不等。}}^{}$

输出描述:

共 n 行，第 i 行输出一个正整数 ${\mathrm{titi 表示第\; i\; 个妹子的重要程度。}}^{}$

示例1

输入

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5
1 4
2 2
3 3
4 1
5 5

输出

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2
3
2
2
1

说明

第一轮取第 5 个妹子（5 5），因为没有其他妹子比她重要，标记为 1；

第二轮取编号为 1，3，4 的妹子，因为对于其中的任意一个妹子，都没有其他妹子比她们重要，标记为 2；

第三轮把编号为 2 的妹子标记为 3 。

备注:

$\mathrm{1\le n\le 105,1\le ai,bi\le 1091\le n\le 105,1\le ai,bi\le 109}$


解题思路：像那二维偏序问题，先对a，b数组进行离散化处理一下，然后再按b值从大到小排一下序，然后从前往后对于第i个妹子的等级为比她的a值大的妹子中等级最大值加1，然后再将这个妹子的等级更新到线段树中。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
int n;
struct node{
    int a,b;
    int id,rk;
}p[maxn];
int Max[maxn*4];
bool cmp(node x,node y){
    return x.b>y.b;
}
bool cmp1(node x,node y){
    return x.a<y.a;
}
bool cmp2(node x,node y){
    return x.b<y.b;
}
bool cmp3(node x,node y){
    return x.id<y.id;
}
void pushup(int rt){
    Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);
}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        Max[rt]=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(mid>=pos) update(pos,val,l,mid,rt<<1);
    if(mid<pos) update(pos,val,mid+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}
int ask(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r)
        return Max[rt];
    int mid=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if(L<=mid) ans=max(ans,ask(L,R,l,mid,rt<<1));
    if(R>mid) ans=max(ans,ask(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
        p[i].id=i;
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].a=i;
    sort(p+1,p+1+n,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].b=i;
    sort(p+1,p+1+n,cmp); //按b值从大到小排
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i].rk=ask(p[i].a,n,1,n,1)+1;//查找大于当前妹子a值的等级最大值再加1
        update(p[i].a,p[i].rk,1,n,1); //将第i个妹子的等级更新到线段树中
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp3);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        printf("%d\n",p[i].rk);
    return 0;
}