分考场(无向图着色问题)(dfs回溯)

问题描述

  n个人参加某项特殊考试。
  为了公平,要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
  求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入格式
  第一行,一个整数n(1<n<100),表示参加考试的人数。
  第二行,一个整数m,表示接下来有m行数据
  以下m行每行的格式为:两个整数a,b,用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出格式
  一行一个整数,表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
样例输入
5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
样例输出
5
 
解题思路:给你一个无向图,任意相邻节点颜色不相同的最少用颜色的数目,题目范围比较小,可以直接搜索,对于每一个人,我们搜索它可放房间的所有情况,注意剪枝。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<list>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define pushup() tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=10007;
const int maxn=1000005;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
const int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int ans,n,m,q,tot,cnt[105],vis[105][105],mp[105][105];
//cnt[i]表示第i个房间当前人数,mp[i][j]表示第i个房间的第j个人的编号
void dfs(int id,int sum){  //id表示当前分配的为编号为id的人,sum表示当前已分配房间数目为sum个
    if(sum>=ans)return;  //已经超过当前最优值,剪枝
    if(id>n){
        ans=min(ans,sum);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        int tmp=0;
        for(int j=1;j<=cnt[i];j++){
            if(!vis[id][mp[i][j]]) tmp++;
            else break;
        }
        if(tmp==cnt[i]){ //当前房间可行,放置
            cnt[i]++;
            mp[i][cnt[i]]=id;
            dfs(id+1,sum);
            mp[i][cnt[i]]=0;  //回溯
            cnt[i]--;
        }
    }
    sum++;
    cnt[sum]++;
    mp[sum][1]=id;
    dfs(id+1,sum);  //开一个新房间放置
    mp[sum][1]=0;
    cnt[sum]--;
    sum--;
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    ans=n;
    while(m--){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        vis[u][v]=vis[v][u]=1;
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

posted @ 2019-02-27 19:56  两点够吗  阅读(985)  评论(0编辑  收藏  举报