2021 年 2月随笔档案 - zjjws

发表于 2021-02-28 11:09阅读：65评论：0推荐：0

摘要：题意题链给定

n

$n$ 个点的树，和

m

$m$ 路径，求有且仅有一个公共点的路径对数。 Solution 分类讨论一下：

1.

$1.$ 除了一个点的路径以外，其它的路径相互之间若要只有一个公共点，那么这个公共点必定在其中一个路径的 Lca 上。这点易证。对于剩下的情况中，我们把路径按照 L 阅读全文 »

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7-145 Strings of Red and Blue

发表于 2021-02-27 11:02阅读：70评论：0推荐：0

摘要：题目给定

A

$A$ 个红球，

B

$B$ 个黑球，现在进行若干次操作，第

i

$i$ 次操作可以取走

i

$i$ 个相同颜色的球，并将它们放在

C

$C$ 串的末尾。求：有多少种不同的可以得到的

C

$C$ 串，要求

| C | = N

$|C|=N$ 。 \(N\le 2\times 10^5,A,B\le 1 阅读全文 »

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7-144 Shopping With Coupons

发表于 2021-02-27 11:00阅读：395评论：0推荐：0

摘要：题意

n

$n$ 个商品，第

i

$i$ 个商品价格为

a_{i}

$a_i$ ，

n

$n$ 种优惠券，第

j

$j$ 种优惠券优惠金额为

b_{j}

$b_j$ 。你现在有

D

$D$ 元钱，询问你可以选择的最多的两两不同的二元组

(i, j)

$(i,j)$ 使得

(\sum (a_{i} - b_{j})) \leq D

$(\sum (a_i-b_j))\le D$ 。解题阅读全文 »

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7-143 Partial School Ranking

发表于 2021-02-27 10:59阅读：140评论：0推荐：0

摘要：题目给定每个人的编号，这个人已知的与他同组的人数，与他同组的人们的编号，这个人的得分。你需要把所有人分好组，无论是直接或间接给定的关系都算作一组。输出组数后，把这些组按给定的顺序输出要求的信息。顺序：按总分数降序，相同则按组内人数升序，还相同按组内最小编号的人的编号升序。输出内容：编号阅读全文 »

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7-142 Distance of Triples

发表于 2021-02-27 10:57阅读：288评论：0推荐：0

摘要：题目给定数集

S_{1}, S_{2}, S_{3}

$S_1,S_2,S_3$ ，要求：

min_{a \in S_{1}, b \in S_{2}, c \in_{S_{3}}} | a - b | + | b - c | + | c - a |

$\min_{a\in {S_1},b\in {S_2},c\in _{S_3}}|a-b|+|b-c|+|c-a|$

| S_{1}, S_{2}, S_{3} | \leq 10^{4}

$|S_1,S_2,S_3|\le 10^4$ 。解题报告定义 \(x=\min(a,b,c),y=\max(a, 阅读全文 »

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7-141 Standard Form of Polynomial

发表于 2021-02-27 10:56阅读：160评论：0推荐：0

摘要：题目给定多项式

P (x) = (x - r_{1}) \cdot (x - r_{2}) \dots (x - r_{n})

$P(x)=(x-r_1)\cdot (x-r_2)\cdots (x-r_n)$ ，要求

P (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} \dots a_{0}

$P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}\cdots a_0$ 的每一项系数

a

$a$ 。

n \leq 10

$n\le 10$ ，中间所有运算不会超过 int 范围。解题报告我阅读全文 »

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因式分解

发表于 2021-02-26 20:57阅读：126评论：0推荐：0

摘要：我看错题目了，所以有了这篇文章。题目给定一个多项式，将其因式分解。多项式项数

n \leq 10

$n\le 10$ ，保证所有运算在 int 内。解题报告因式分解，暴力怎么做？暴力是不是：枚举，枚举，枚举

\dots

$\cdots$ 然后拿原式查询？但是

O (V^{n})

$\operatorname O(V^n)$ 的复阅读全文 »

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网络流学习笔记

发表于 2021-02-24 18:12阅读：80评论：1推荐：1

摘要：最大流 Dinic 和 Hlpp，这两个比较常用的，我一般选择后者，不过要输出方案的话最好是用 Dinic。放一个封装好的 HLPP，这个版本是不遵守流量守恒的，大概率会有流量没有退回源点。 Oiwiki 最大流最小割定理对于割的定义以及一些结论与证明，可以参考 Oiwiki。我理解的证明阅读全文 »

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「EZEC」 Round 6 周年欢乐赛 div1-D 0-1 Trie

发表于 2021-02-20 19:14阅读：90评论：0推荐：0

摘要：真的是高质量好题啊，让我这种组合数学不好的蒟蒻得到了锻炼。我的做法比较生草：考虑三个限制条件：第一位必须是

0

$0$ 。不能有

1

$1$ 相邻。最后一位必须是

1

$1$ 。先强制钦定每个

1

$1$ 前面有一个

0

$0$ ，将它们捆绑在一起。那么我们现在有了

n

$n$ 个 \(01\ 阅读全文 »

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各类算法封装

发表于 2021-02-07 20:32阅读：279评论：0推荐：0

摘要：重链剖分多项式 exp 堆 LCT Pollard-Rho Dinic HLPP 最小费用最大流 SA mt19937 计算几何线性逆元 KMP

to be continue \to

$\texttt{to be continue}\to$ 阅读全文 »

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多项式代码

发表于 2021-02-03 11:37阅读：125评论：0推荐：0

摘要：2021-02-03，清空进度，从

0

$0$ 开始学习。封装最新版本（到exp）多项式全家桶（模板题）【模板】多项式乘法（FFT） FFT NTT 【模板】任意模数多项式乘法拆系数FFT 【模板】多项式乘法逆 NTT_inv 【模板】分治 FFT 分治 NTT 【模板】多项式对数函数（多阅读全文 »

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后缀数组

发表于 2021-02-02 20:30阅读：41评论：0推荐：0

摘要：模板 Part 1 前置知识基数排序和分治，这两个东西的思想很重要。 Part 2 流程考虑基数排序的时候我们在干什么，逐关键字比较。但是在字符串这里，逐关键字比较会显得非常愚蠢，为什么？因为字符串的长度不比数字的位数，朴素的这么排序肯定超时。于是我们可以像之前一样，利用之前已经算出的信息，阅读全文 »

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预流推进·重标号/HLPP

发表于 2021-02-02 16:22阅读：107评论：0推荐：0

摘要：思路通过不断拔高每个点的高度，使得贮存在某个点的水流向周边高度更低的点。过程一开始，对于初始源点，我们将其高度拔高到

n

$n$ ，其他点为到汇点的距离（这实际上是优化的部分）。那么源点连出的点都会有边权大小的水。之后，我们把所有存贮着水的点中，让高度最高的那个点，尝试向周边流出水。阅读全文 »

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四边形不等式

发表于 2021-02-01 18:36阅读：119评论：0推荐：0

摘要：简单例题入门石子合并在朴素的 DP 式子上考虑优化，实际上就是决策单调性的运用。对于这道题，

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 的决策点

k

$k$ 的转移范围可以通过之前求出的某些东西来限制。假设我们之前求出了

f_{i, j - 1}

$f_{i,j-1}$ 和

f_{i + 1, j}

$f_{i+1,j}$ 的最优决策点，记它们为 \(x, 阅读全文 »

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