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叶淇坐在公园的长椅上。 她喜欢看那些闲逛的行人，三三两两，或是和她一样。但她并不真的去看，若是问起方才经过她眼前的是位老人还是小孩，男人还是女人，她定回答不上。她只是不喜欢闭着眼睛。 等到人影渐稀疏，叶淇便只好将目光发散到远方。能望见的是一堵墙壁，挂满了爬山虎。那片浓密的绿叶染着夕照——那么这该是夏 阅读全文
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曾有一缕微光 从无尽的黑暗深处，试图与之抗争 我不知是否该再遵循其指引，踏出此地 我已厌倦了委以拯救之名，肆意插足，指挥我的生活的无聊的大人们 “没有人是自己的样子，都或多或少有他人的影子” 此语从朦胧的记忆残片中来。 一个穿着白大褂的人，陌生的房间 没有名字，没有地点，没有时间，如同虚构出来的，名 阅读全文
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重链剖分 多项式 exp 堆 LCT Pollard-Rho Dinic HLPP 最小费用最大流 SA mt19937 计算几何 线性逆元 KMP \(\texttt{to be continue}\to\) 阅读全文
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前言 因为博主太菜了所以需要写笔记来加深理解。 感谢队爷 cly 对我的耐心指导。 Part 1 向量 \(\to\) Part 2 矩阵乘法 矩阵其实可以看成若干向量。 矩阵相乘的定义我就不讲了，这个不知道的自己百度一下。 关于这部分，引入一些奇怪的知识（说奇怪是因为我目前没有用到过）： 可以行拆 阅读全文
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记得在高中，有段时间极爱吃水饺，八毛一个，馅儿轮换，遇上虾仁的便是一块。那水饺在食堂，可算得上一种顶尖的美味。但水饺的窗口就只有一楼有，还就一个，往往要排上不少时候。在当时，排饺子就如同打仗，要讲究天时地利人和。天时好理解，便是体育课等可以提前下课的课时排在饭前；地利也简单，就是你下课时的起跑线。 阅读全文
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Solution 用于拆解较大数的质因子。 前置知识：Miller Rabin。 涉及到的思想： 利用 \(\gcd(x,y)\) 来寻找 \(x\) 的因数。 组合随机采样的优秀命中率。 \(\gcd(x\cdot z,y)=\gcd(\gcd(x,y)\times \gcd(z,y),y)\)， 阅读全文
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Part 1 基础 可以去 oiwiki 上看。 简述一下操作就是：维护 dis 值为 \(\log\) 级别的一颗二叉树，满足堆的性质，支持合并和可持久化，并且合并的复杂度是单 \(\log\) 的。 更详细的性质和复杂度证明可以参考 05 年黄源河的论文《左偏树的特点及其应用》。 基础练习 【模 阅读全文
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Part 1 基础操作 首先，最基础的 LCT 操作可以看 Oiwiki。我讲的肯定没有这上面好。 模板题 几个注意点： 每次更改儿子之后需要 pushup。更改父亲，在维护子树信息时也需要进行修改。 findroot 是垃圾函数，大家不要去写。真的要写，每次搜索完必须要 splay 上来才能保证复 阅读全文
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简介 分块是什么？分块就是暴力！ 相对于其它数据结构，其优点在于：因为其结构简单，能够轻松地维护更多种类的信息。但是相对的，其 理论复杂度 往往都是要更大的。 但是 实际复杂度和理论复杂度没有关系 分块常数小，很多时候不见得会跑得比其它数据结构慢。 我觉得，学习分块的最好办法就是做题。 Part 1 阅读全文
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题链 Solution 移动的策略非常显然，将白格移至特殊格的上下左右的其中一个位置，然后交换两者。不停重复这个过程即可。 会发现我们可以把特殊格的位置，以及白格在其上下左右的四种可能，看做状态。那么状态的转移，一共只有 \(n^2\cdot 4^2\) 种，这个东西与单次询问无关，可以预处理。 这 阅读全文
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是之前 XJ 搬过的题，不过我那次听得云里雾里没去订。 先考虑没有问号的做法。 Part 1 全部相等时的计算 对于 \(A,B\) 可以自己上下对应的两个串，必定是所有替换都是合法的，只要满足长度限制的串全都是合法的，这个很好判断，并且答案就是两个独立方案的乘积。具体的，是 \((\sum_{i= 阅读全文
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最大流 Dinic 和 Hlpp，这两个比较常用的，我一般选择后者，不过要输出方案的话最好是用 Dinic。 放一个封装好的 HLPP，这个版本是不遵守流量守恒的，大概率会有流量没有退回源点。 Oiwiki 最大流最小割定理 对于 割 的定义以及一些结论与证明，可以参考 Oiwiki。 我理解的证明 阅读全文
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由周指导等队爷提供的高质量好题。 因为之后可能会比较多，还是分拆成几篇然后放链接比较好。 $\texttt 以 Atcoder 上的题为主。 \(\to\) $\texttt 依然是 Atcoder 占多。 \(\to\) $\texttt hehezhou 目前为止放的杂题好像都是集训队作业 \( 阅读全文
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代码 从 2021-02-03 开始的代码都整理一下，相对来说这里的代码更加实用且美观。 放在 这里。 多项式代码工具类 FFT 学习笔记 NTT 学习笔记 多项式推式子技巧类 常用符号 \(f^{(i)}(x)\) 表示多项式 \(f(x)\) 的 \(i\) 阶导数，其中也可以表示为 \(f'( 阅读全文
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以后我会放到日记里，而不是随笔，本来是想方便整理，然而这样仅有我自己能看了。 不过关系不大。 阅读全文
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概要 一种随机化判定质数方法。 根据执行次数不断增加，其正确率可以快速增长，以达到我们想要的目的。 前置知识 二次探测定理 对于质数 \(p\)，若有 \(a^2\equiv 1\pmod p\)，那么 \(a\equiv \pm 1\pmod p\)。 证明： \[ a^2-1\equiv 0\p 阅读全文
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首先是一些基础知识，比较板的内容： 裴蜀定理 ExGcd 威尔逊定理 线性求阶乘逆元 Crt ExCrt Lucus ExLucus BSGS 欧拉定理 常用的其实就是一个费马小定理，以及其它形式的大指数降幂。 整除分块 属于莫比乌斯反演的前置知识。 证明还挺有意思的，我之前写 Problem b 阅读全文
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[TJOI2013]松鼠聚会 两个点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\) 的切比雪夫距离为：\(\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)\)。 这个东西非常不好处理，因为带最值。 学习了转换切比雪夫距离和曼哈顿距离的方法，而曼哈顿距离和是很好求的。 转换公式为 \((x,y)\ 阅读全文
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\(\texttt {data-2020-10-24}\) 修正了一些语言描述上的错误，以及对于一些地方使用了更好的表述。 \(\texttt {data-2020-9-17}\) 修正了一些公式和语言描述上的错误。 对于当前要经过的一段区间 \(x\)，若给定不同初始值的 \(sum\) ，其减 阅读全文
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首先向上取整有一个证明，这个我之前写过。 推导 对于向上取整，求： \(\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil\) 设： \(\left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil=m\) 对于相同的 \(m\ 阅读全文