洛谷 P2066机器分配（简化版）

本题解面向对象为像我一样的蒟蒻，只涉及到求最大盈利值，不涉及到输出分多少台，请已经会第一问的巨佬们移位(｀・ω・´)

题目

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入格式

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。
接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式

第1行为最大盈利值
第2到第n为第i分公司分x台
P.S.要求答案的字典序最小

解答

思路

由于本蒟蒻只想简单的刷一刷题，练一练dp的思想，所以只做了第一问，第二问不在我练习的范围内（其实是不会）。首先我们需要找到转移所用的状态是什么，在这里我们用\(f[i][j]\)来表示前\(i\)个公司一共分配\(j\)台机器所可以获得的最大利润，所以我们在\(0~{}j\)这个区间内枚举\(k\)这个值，通过\(i - 1\)个公司用\(j - k\)个机器时的总共收入，那么我们便可以得出状态转移方程\(f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k] + map[i][k])\)这样的话就可以得到正确答案。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int f[15][20], map[15][20];
int main(){
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= m; j++)
			scanf("%d", &map[i][j]);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 0; j <= m; j++)	//注意我们从0开始循环机器数可以为0 
			for(int k = 0; k <= j; k++)
				f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k] + map[i][k]);
	printf("%d\n", f[n][m]);
	return 0;
}

完结撒花ヾ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ