NOI2011道路修建（BZOJ2435）

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2435: [Noi2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

 

Source

Day2

 

注意以一个点位根求出的子树的大小时，计算答案要用两个点的子树大小的较小值作为一边，n-min(f[a],f[b])作为另一边。NOI能考这样的水题真是不容易。。

 

Codes:

#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)

struct EDGE{
    int s,t,next,w;
}E[N<<1];

int n,s,t,w,root,head[N],Es;
int f[N];long long ans;

void makelist(int s,int t,int w){
    E[Es].s = s; E[Es].t = t; E[Es].w = w; E[Es].next = head[s];
    head[s] = Es++;
}

int cal(int i,int fa){
    f[i] = 1;
    for(int p=head[i];p!=-1;p=E[p].next){
        int v = E[p].t;
        if(v!=fa) f[i]+=cal(v,i);
    }
    if(!f[i]) f[i] = 1;
    return f[i];
}

int read(){
    int num = 0;char ch = getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch = getchar();
    while('0'<=ch&&ch<='9'){
        num = num * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return num;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n = read();
    For(i,n-1){
        s = read(); t = read(); w = read();
        makelist(s,t,w);
        makelist(t,s,w);
        f[s]++;f[t]++;
    }
    For(i,n) 
        if(f[i]==1){
            root = i;
            break;
        }
    f[root] = cal(root,0);
    for(int i=1;i<=2*n-2;i+=2){
        ans+=(long long)abs((n-min(f[E[i].s],f[E[i].t]))-min(f[E[i].s],f[E[i].t]))*E[i].w;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}