[HAOI2012]高速公路(BZOJ2752)

题目在这儿：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752

2752: [HAOI2012]高速公路(road)

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Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

Input

第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r   表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

Output

对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1

Sample Input

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

Sample Output

1/1
8/3
17/6

HINT

 

数据规模

所有C操作中的v的绝对值不超过10000

在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示

Test       N            M

1          =10          =10

2          =100        =100

3          =1000      =1000

4          =10000     =10000

5          =50000      =50000

6 　　　 =60000 　  =60000

7 　　    =70000      =70000

8           =80000      =80000

9           =90000      =90000

10         =100000     =100000

 

题目比较裸，维护的东西比较恶心，具体展开应该是∑A[i]*(r-i+1)(i-l+1)，展开后维护三个sum值即可，注意一定要强类型转换T_T...

 

Codes:

#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long lld;
#define Ch1 (i<<1)
#define Ch2 (Ch1|1)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 
struct SUM{
    lld a,b,c;
    SUM(){
        a = b = c = 0;
    }
};

struct tnode{
    int l,r,mid;
    SUM sum;
    lld mark;
}T[N<<1];
lld iidi[N],idi[N],delta;
int n,m,l,r;

SUM operator + (const SUM &A,const SUM &B){
    SUM C;
    C.a = A.a + B.a;
    C.b = A.b + B.b;
    C.c = A.c + B.c;
    return C;
}

void Pushdown(int i){
    if(T[i].mark&&T[i].l!=T[i].r){
        T[Ch1].mark+=T[i].mark; T[Ch2].mark += T[i].mark;
        T[Ch1].sum.a += T[i].mark * (iidi[T[Ch1].r]-iidi[T[Ch1].l-1]);
        T[Ch2].sum.a += T[i].mark * (iidi[T[Ch2].r]-iidi[T[Ch2].l-1]);
        T[Ch1].sum.b += T[i].mark * (idi[T[Ch1].r]-idi[T[Ch1].l-1]);
        T[Ch2].sum.b += T[i].mark * (idi[T[Ch2].r]-idi[T[Ch2].l-1]);
        T[Ch1].sum.c += T[i].mark * lld(T[Ch1].r-T[Ch1].l+1);
        T[Ch2].sum.c += T[i].mark * lld(T[Ch2].r-T[Ch2].l+1);
        T[i].mark = 0;
    }
}

void Build(int l,int r,int i){
    T[i].l = l; T[i].r = r; T[i].mid = (l+r)/2;
    if(l==r) return;
    Build(l,T[i].mid,Ch1);Build(T[i].mid+1,r,Ch2);
}

void Modify(int l,int r,lld delta,int i){
    if(l>r) return;
    if(T[i].l==l&&T[i].r==r){
        T[i].sum.a+=delta*(iidi[r]-iidi[l-1]);
        T[i].sum.b+=delta*(idi[r]-idi[l-1]);
        T[i].sum.c+=delta*lld(r-l+1);
        T[i].mark+=delta;
        return;
    }
    Pushdown(i);
    Modify(l,min(T[i].mid,r),delta,Ch1);Modify(max(l,T[i].mid+1),r,delta,Ch2);
    T[i].sum = T[Ch1].sum + T[Ch2].sum;
}

SUM Query(int l,int r,int i){
    if(T[i].l==l&&T[i].r==r) return T[i].sum;
    Pushdown(i);
    if(r<=T[i].mid)  return Query(l,r,Ch1); else
    if(l>T[i].mid)   return Query(l,r,Ch2); else
    return  Query(l,T[i].mid,Ch1) + Query(T[i].mid+1,r,Ch2);
}

lld gcd(lld a,lld b){
    return (b)?gcd(b,a%b):(a);
}

void Out(SUM Ans,lld M){
    lld ans = -Ans.a + lld(r+l) * Ans.b - lld(r+1) * lld(l-1) * Ans.c;
    lld gcds = gcd(ans,M);    
    printf("%lld/%lld\n",ans/gcds,M/gcds);
}

void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Build(1,n,1);
    For(i,n){
        iidi[i] = iidi[i-1]+ lld(i) * lld(i);
        idi[i]  = idi[i-1] + i;
    }
}

int main(){
    init();char op;
    For(i,m){
        scanf("\n");
        scanf("%c ",&op);
        if(op=='C') {scanf("%d%d%lld",&l,&r,&delta);r--;Modify(l,r,delta,1);}
        else        {scanf("%d%d",&l,&r);r--;Out(Query(l,r,1),lld(r-l+2)*lld(r-l+1)/lld(2));}
    }
    return 0;
}