BZOJ1059: [ZJOI2007]矩阵游戏
题目在这儿:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059
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Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。 Input 第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。 Output 输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。 Sample Input 2 2 0 0 0 1 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0 Sample Output No Yes 【数据规模】 对于20%的数据,N ≤ 7 对于50%的数据,N ≤ 50 对于100%的数据,N ≤ 200
做法:由于每一行每一列只要有一个黑点确定了,那么这一行这一列就不能动了,于是可以二分图匹配:把行和列有交点的连一条边,求最大匹配数是否等于n。需要注意的是,建边的时候。。要注意 x->y+n(显然,邻接矩阵的勿喷。。)
Codes:
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1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const int N = 210; 9 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) 10 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 11 12 struct EDGE{ 13 int t,next; 14 }E[N*N]; 15 bool vis[2*N]; 16 int head[2*N],cnt; 17 int T,n,Link[2*N],w; 18 19 void makelist(int s,int t){ 20 E[cnt].t = t; E[cnt].next = head[s]; 21 head[s] = cnt++; 22 } 23 24 bool find(int u){ 25 int p = head[u]; 26 while(p!=-1){ 27 if(!vis[E[p].t]){ 28 vis[E[p].t] = true; 29 if(!Link[E[p].t]||find(Link[E[p].t])){ 30 Link[E[p].t] = u; 31 return true; 32 } 33 } 34 p = E[p].next; 35 } 36 return false; 37 } 38 39 void solve(){ 40 For(i,n){ 41 memset(vis,false,sizeof(vis)); 42 if(!find(i)){ 43 puts("No"); 44 return; 45 } 46 } 47 puts("Yes"); 48 } 49 50 int main(){ 51 scanf("%d",&T); 52 For(i,T){ 53 scanf("%d",&n); 54 memset(head,-1,sizeof(head));cnt = 0; 55 memset(Link,0,sizeof(Link)); 56 For(x,n) 57 For(y,n) { 58 scanf("%d",&w); 59 if(w) makelist(x,y+n); 60 } 61 solve(); 62 } 63 return 0; 64 }