HAOI2006(BZOJ1050) 旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3


【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE

【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y
0 < M < =5000

 

 

 

题目分析：T_T...这么水的题我还想了好长时间。。果然还是弱爆了T_T... 我们可以枚举边，每次加边，用并查集维护连通性。。即可。。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
const int N = 510;
const int M = 5010;
const int Maxint = 2147483647;
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
struct EDGE{
    int s,t,next,w;
}E[M];
int head[N],es=1,fa[N];
int Max,Min = Maxint,n,m,x,y,w,s,t;
double MIN = Maxint;

void makelist(int s,int t,int w){
    E[es].s = s;E[es].t = t;E[es].w = w;
    E[es].next = head[s];
    head[s]=es++;
}

void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    For(i,m){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        makelist(x,y,w);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
}

bool cmp(EDGE A,EDGE B){
    return A.w<B.w;
}

int find(int root){
    if(root!=fa[root]) fa[root] = find(fa[root]);
    return fa[root];
}

int gcd(int a,int b){
    if(!b) return a;
    else   return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    init();
    sort(E+1,E+m+1,cmp);
    For(i,m){
        For(j,n) fa[j] = j;
        Rep(j,i,m){
            int fx = find(E[j].s) , fy = find(E[j].t);
            if(fx!=fy) fa[fx] = fy;
            fx = find(s); fy = find(t);
            if(fx==fy)
                if((double)E[j].w/(double)E[i].w<MIN){
                    MIN = (double)E[j].w / (double)E[i].w;
                    Min = E[i].w;
                    Max = E[j].w;
                    break;
                }
        } 
    }
    if(Min==Maxint)  puts("IMPOSSIBLE");
    else{
        int gcds = gcd(Max,Min);
        if(Max%Min) printf("%d/%d\n",Max/gcds,Min/gcds);
        else        printf("%d\n",Max/Min);
    }
    return 0;
}