●CodeForce 293E Close Vertices
题链:
http://codeforces.com/contest/293/problem/E
题解:
点分治,树状数组
大致思路和 POJ 1741 那道点分治入门题相同,
只是因为多了一个路径的边数限制,
所以在统计答案时,
要用数据结构维护一下在满足距离限制的情况下,有多少点也满足边数限制。
树状数组维护到当前的根(重心)的距离为x时的点的个数。
在calc函数中,记录dep[u]表示u到当前的根(重心)的边数,
然后统计u号点可以和多少点组成合法点对时,就查询树状数中有多少点满足到根的距离小于等于W-dep[u].(W是输入的边数限制)
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100005 using namespace std; typedef pair<int,int>pii; struct EDGE{ int ent; int to[MAXN*2],nxt[MAXN*2],val[MAXN*2],head[MAXN]; void Reset(){ent=2; memset(head,0,sizeof(head));} void Adde(int u,int v,int w){ to[ent]=v; val[ent]=w; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++; to[ent]=u; val[ent]=w; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++; } }E; struct BIT{ int val[MAXN],N; int Lowbit(int x){return x&-x;} void Reset(int n){ N=n+1; //memset(val,0,sizeof(val)); } void Modify(int p,int x){ p++; for(;p<=N;p+=Lowbit(p)) val[p]+=x; } int Query(int p){ static int ans; ans=0; p++; for(;p;p-=Lowbit(p)) ans+=val[p]; return ans; } }DT; int N,K,W; long long ANS; int size[MAXN]; bool vis[MAXN]; void getroot(int u,int dad,int num,int &root,int &rootnum){ int maxnum=0; size[u]=0; for(int i=E.head[u];i;i=E.nxt[i]){ if(E.to[i]==dad||vis[E.to[i]]) continue; getroot(E.to[i],u,num,root,rootnum); size[u]+=size[E.to[i]]; maxnum=max(maxnum,size[E.to[i]]); } size[u]++; maxnum=max(maxnum,num-size[u]); if(maxnum<rootnum) root=u,rootnum=maxnum; } long long calc(int s,int len,int deep){ long long ret=0; static pii A[MAXN]; static int dis[MAXN],dep[MAXN],reach[MAXN],rnt,ant; static queue<int>Q; ant=0; rnt++; Q.push(s); dis[s]=len; reach[s]=rnt; dep[s]=deep; while(!Q.empty()){ int u=Q.front(); Q.pop(); A[++ant]=make_pair(dis[u],dep[u]); for(int i=E.head[u];i;i=E.nxt[i]){ int v=E.to[i]; if(reach[v]==rnt||vis[v]) continue; dis[v]=dis[u]+E.val[i]; dep[v]=dep[u]+1; reach[v]=rnt; Q.push(v); } } sort(A+1,A+ant+1); for(int i=1;i<=ant;i++) DT.Modify(A[i].second,1); int l=1,r=ant; while(l<=r){ if(A[l].first+A[r].first>K) DT.Modify(A[r].second,-1),r--; else DT.Modify(A[l].second,-1),ret+=(W-A[l].second>=0?DT.Query(W-A[l].second):0),l++; } return ret; } void divide(int u){ int root=u,rootnum=size[u]; getroot(u,0,size[u],root,rootnum); vis[root]=1; ANS+=calc(root,0,0); for(int i=E.head[root];i;i=E.nxt[i]) if(!vis[E.to[i]]) ANS-=calc(E.to[i],E.val[i],1); for(int i=E.head[root];i;i=E.nxt[i]) if(!vis[E.to[i]]) divide(E.to[i]); } void read(int &x){ static int sign; static char ch; x=0; sign=1; ch=getchar(); while(ch<'0'||'9'<ch){if(ch=='-')sign=-1;ch=getchar();} while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} x=x*sign; } int main(){ read(N); read(W); read(K); E.Reset(); DT.Reset(N); ANS=0; for(int i=2,dad,w;i<=N;i++) read(dad),read(w),E.Adde(dad,i,w); size[1]=N; divide(1); cout<<ANS<<endl; return 0; }
Do not go gentle into that good night.
Rage, rage against the dying of the light.
————Dylan Thomas