●SPOJ 8222 NSUBSTR–Substrings

题链：

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/
题解：

后缀自动机。
不难发现，对于自动机里面的一个状态s,
如果其允许的最大长度为maxs[s],其right集合的大小为right[s]，
那么显然就可能对ANS[maxs[s]]造成贡献,即ANS[maxs[s]]=max(ANS[maxs[s]],right[s])
最后再反向扫一遍ANS数组，从后向前取max即可。
那么现在的问题就是如何求得right[]数组，即如何求出每个状态的right集合的大小。
根据构造过程，首先给“主链”上的状态的right[]赋值为1,
然后可以发现，虽然parent树并不好直接遍历，但是由于父亲状态的maxs一定小于儿子状态的maxs，
所以使用桶排序对所有状态按maxs从大到小排序后，依次遍历每个状态，去给其父亲贡献即可求得right[]数组。
整个过程是O(N)的。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 250005
using namespace std;
int ANS[MAXN];
struct SAM{
	int size,last;
	int maxs[MAXN*3],trans[MAXN*3][26],parent[MAXN*3],right[MAXN*3];
	int Newnode(int a,int b){
		++size; maxs[size]=a;
		memcpy(trans[size],trans[b],sizeof(trans[b]));
		return size;
	}
	void Extend(int x){
		static int p,np,q,nq;
		p=last; last=np=Newnode(maxs[p]+1,0);
		for(;p&&!trans[p][x];p=parent[p]) trans[p][x]=np;
		if(!p) parent[np]=1;
		else{
			q=trans[p][x];
			if(maxs[p]+1!=maxs[q]){
				nq=Newnode(maxs[p]+1,q);
				parent[nq]=parent[q];
				parent[q]=parent[np]=nq;
				for(;p&&trans[p][x]==q;p=parent[p]) trans[p][x]=nq;
			}
			else parent[np]=q;
		}
	}
	void Build(char *S){
		memset(trans[0],0,sizeof(trans[0]));
		size=0; last=Newnode(0,0);
		for(int i=0;S[i];i++) Extend(S[i]-'a');
	}
	void Count_Right(char *S,int len){
		static int p=1,tmp[MAXN],order[MAXN*3];
		for(int i=0;S[i];i++) p=trans[p][S[i]-'a'],right[p]=1;
		for(int i=1;i<=size;i++) tmp[maxs[i]]++;
		for(int i=1;i<=len;i++) tmp[i]+=tmp[i-1];
		for(int i=size;i;i--) order[tmp[maxs[i]]--]=i;
		for(int i=size;i;i--)
			p=order[i],right[parent[p]]+=right[p];
	}
}SUF;
int main(){
	char S[MAXN]; int len;
	scanf("%s",S); len=strlen(S);
	SUF.Build(S);
	SUF.Count_Right(S,len);
	for(int i=1;i<=SUF.size;i++)
		ANS[SUF.maxs[i]]=max(ANS[SUF.maxs[i]],SUF.right[i]);
	for(int i=len;i;i--) ANS[i]=max(ANS[i],ANS[i+1]);
	for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d\n",ANS[i]);
	return 0;
}