17.9.29

  • 上午
    • 模拟考试
      • Prob 1（AC）.水题。
      • Prob 2（WA）.类似紫书P269例题9-3（旅行），多了一个条件： 两条路必须分别经过两个给定的点。

        一个经典的DP转移 dp[i][j]—>dp[max(i,j)+1][j]和dp[i][max(i,j)+1]

        此转移用于两条路跑完所有点。

        对于新添加的条件，只需在转移时让一个点只出现在状态的第一维，让另一个点只出现在状态的第二维上午 Prob.2 

        代码：

        #include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct point{
	int x,y;
}p[1010];
double dp[1010][1010],d1,d2;
int n,a,b;
double dis(int i,int j){
	return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
int main(){
	freopen("paths.in","r",stdin);
	freopen("paths.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&a,&b); a++; b++;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); 
	p[n+1]=p[n];
	for(int i=1;i<=n+2;i++)
		for(int j=1;j<=n+2;j++) dp[i][j]=1e9;
	dp[1][1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j&&i!=1) continue;
			int k=max(i,j)+1;
			if(k==n+1){
				if(i==n) dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i][j]+dis(j,k));
				else     dp[k][j]=min(dp[k][j],dp[i][j]+dis(i,k));
			}
			else if(k==a) dp[k][j]=min(dp[k][j],dp[i][j]+dis(i,k));
			else if(k==b) dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i][j]+dis(j,k));
			else dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i][j]+dis(j,k)),
				 dp[k][j]=min(dp[k][j],dp[i][j]+dis(i,k));
		}
	printf("%.2lf",min(dp[n][n+1],dp[n+1][n]));
	return 0;
}

         

      • Prob 3（WA 3个点）.线段树维护，注意细节啊 .

 

  • 下午
    • 迷了很久，很绝望
    • 入门OJ 3道题
      • 入门OJ 2028 [Noip模拟题]gcd区间

        可以暴力求出 f[i][j] 表示i-j区间的GCD
        ...
        打了一个RMQ，练练手

        代码：

        #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 1005
using namespace std;
int mi[1005];
int val[1005][12];
int gcd(int a,int b){
	while(a^=b^=a^=b%=a);
	return b;
}
int n,m;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);mi[1]=0;
	for(int i=2;i<=1001;i++) mi[i]=mi[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i][0]);
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
		for(int i=(1<<j);i<=n;i++)
			val[i][j]=gcd(val[i-(1<<(j-1))][j-1],val[i][j-1]);
	for(int i=1,l,r,k,ans;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		k=mi[r-l+1];
		ans=gcd(val[l+(1<<k)-1][k],val[r][k]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

         

      • 入门OJ 2029: [Noip模拟题]数列

        矩阵幂优化线性递推

      代码： 
      #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
struct maxtrix{
	int r,c;
	int val[5][5];
	maxtrix(){
		r=c=0;
		memset(val,0,sizeof(val));
	}
	void identity(int l){
		r=c=l;
		for(int i=1;i<=l;i++) val[i][i]=1;
	}
	maxtrix operator * (maxtrix const b){  // c==b.r
		maxtrix now; now.r=r; now.c=b.c;
		for(int i=1;i<=r;i++)
			for(int j=1;j<=b.c;j++)
				for(int k=1;k<=c;k++)
					now.val[i][j]=(1ll*now.val[i][j]+1ll*val[i][k]*b.val[k][j])%mod; 
		return now;
	} 
	maxtrix operator ^ (int b){
		maxtrix base,now; base=*this;
		now.identity(this->r); 
		while(b){
			if(b&1) now=now*base;
			base=base*base;
			b>>=1; 
		}
		return now;
	}
}g,d;
int T,n; 
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		d.r=1;d.c=3;
		d.val[1][1]=d.val[1][2]=d.val[1][3]=1; 
		scanf("%d",&n);
		if(n<=3) printf("%d\n",d.val[1][n]);
		else{
			g.r=g.c=3;
			g.val[1][1]=g.val[1][2]=g.val[2][2]=g.val[2][3]=g.val[3][1]=0;
			g.val[1][3]=g.val[2][1]=g.val[3][2]=g.val[3][3]=1;
			g=g^(n-3);
			d=d*g;
			printf("%d\n",d.val[1][3]);
		}
	}
	return 0;
}
      • 入门OJ 2030 [Noip模拟题]高级打字机

        弱弱版：

        因为不会撤销撤销操作，维护一个栈就好了。

        代码：

        #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[100005],com;
int n,x,top;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf(" %c",&com);
        if(com=='T') scanf(" %c",&s[++top]);
        else if(com=='U') scanf("%d",&x),top-=x;
        else scanf("%d",&x),printf("%c\n",s[x]);
    }
    return 0;
}

        强强版：

        主席树比较方便，每次操作之后都对应一颗区间线段树，

        形成主席树。

        undo时直接回到前j个历史版本即可

        代码：（学习大米饼大佬的，直接贴上了）

        #include<stdio.h>
#include<cstring>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N=100003;
struct Chair_Man_Tree{int l,r,word;}t[N*10];
int q,Root[N],sz,rig[N],mid;
void insert(int& u,int L,int R,int pos,char w){
    t[++sz]=t[u];u=sz;if(L==R){t[u].word=w;return;}mid=L+R>>1;
    pos>mid?insert(t[u].r,mid+1,R,pos,w):insert(t[u].l,L,mid,pos,w);
}
void find(int u,int L,int R,int pos){
    if(L==R){printf("%c\n",t[u].word);return;}mid=L+R>>1;
    pos>mid?find(t[u].r,mid+1,R,pos):find(t[u].l,L,mid,pos);
}
int main(){
    scanf("%d",&q);
	int now=0,i=0;
	go(I,1,q){
        char c1,c2;int j;scanf(" %c",&c1);
        if(c1=='T')i++,scanf(" %c",&c2),Root[i]=Root[i-1],insert(Root[i],1,N,++now,c2),rig[i]=now;
        if(c1=='U')i++,scanf("%d",&j),j=i-j-1,Root[i]=Root[j],now=rig[i]=rig[j];
        if(c1=='Q')scanf("%d",&j),find(Root[i],1,N,j);
    }
    return 0;
}//Paul_Guderian
  • 晚上
    • 入门OJ 3道题
      • 入门OJ 2031 [Noip模拟题]无线通讯网贪心：用"卫星"去填补两个距离大的村庄
        （最小生成树，kruskal算法），排序所有边，
        从小到大枚举边，去联通村庄，直到连通块数等于卫星线路数，
        则此时枚举的边为答案。
      代码： 
      #include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point{
	int x,y;
}p[505];
struct edge{
	int u,v;
	double val;
	bool operator < (const edge &rtm) const{
		return val<rtm.val;
	}
}e[505*505];
int fa[505];
int n,m,k,ent;
double dis(int i,int j){
	return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
}
int find(int x){
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&k,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y),fa[i]=i,m++;
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			e[++ent]=(edge){i,j,dis(i,j)};
	sort(e+1,e+ent+1);
	for(int i=1,fu,fv;i<=ent;i++){
		fu=find(e[i].u);
		fv=find(e[i].v);
		if(fu==fv) continue;
		fa[fv]=fu;
		m--;
		if(k==m){
			printf("%.2lf",e[i].val);
			break;
		}
	}
	return 0;
}
    • 入门OJ 2033 [Noip模拟题]小K的农场

      差分约束
      列出不等式，化成最短路的dis定义表达：
      每个点的距离都小于等于能到它的点的距离+边权。
      1:(a,b,-c).
      2:(b,a,c).
      3:(a,b,0),(b,a,0)
      spfa判负环，存在负环则表明无解

      又学习了一下dfs版的spfa判负环（0 MS），比用优先队列优化后的bfs版（3100MS+）（这么慢，写错了么，没发现啊）快得多
      （可能是数据原因吧）

      代码：

      #include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define node(a,b) (node){a,b}
using namespace std;
struct edge{
	int to,val,next;
}e[10005*3];
struct node{
	int id,val;
	bool operator <(const node &rtm) const{
		return val>rtm.val;
	}
};
int dis[10005],chg[10005],head[10005];
bool inq[10005],fg;
int n,m,ent=1; 
void add(int u,int v,int w){
	e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
	head[u]=ent++;
}
bool BFS_spfa(){
	priority_queue<node> q; node u;
	for(int i=1;i<=n;i++) q.push(node(i,0)),inq[i]=1;
	while(!q.empty()){
		u=q.top(); q.pop(); inq[u.id]=0;
		for(int i=head[u.id];i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			if(dis[v]>dis[u.id]+e[i].val){
				dis[v]=dis[u.id]+e[i].val;
				if(++chg[v]>=n) return 0;
				if(inq[v]) continue;
				q.push(node(v,dis[v]));
				inq[v]=1;
			}
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int u){
	if(fg)return;
    inq[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]>dis[u]+e[i].val){
            if(inq[v]){fg=1;return;}
            dis[v]=dis[u]+e[i].val;
            dfs(v);
        }
    }
    inq[u]=0;
}
bool DFS_spfa(){
	fg=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		dfs(i);
		if(fg) return 0;
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,a,b,c,d;i<=m;i++){
		scanf("%d",&a);
		if(a==1) scanf("%d%d%d",&b,&c,&d),add(b,c,-d);
		if(a==2) scanf("%d%d%d",&b,&c,&d),add(c,b,d);
		if(a==3) scanf("%d%d",&b,&c),add(b,c,0),add(c,b,0);
	}
	if(/*BFS_spfa()*/DFS_spfa()) printf("Yes");
	else printf("No");
	return 0;
}
    • 入门OJ 2034 [Noip模拟题]斐波那契数列

      又是一个水水题。

      矩阵幂优化线性递推

      特判(n<=2) 输出1
      会有n<2的输入...（坑，说好的n>=2呢）
      还有，n为long long型

      代码：

      #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
struct maxtrix{
	int r,c;
	int val[3][3];
	maxtrix(){
		r=c=0;
		memset(val,0,sizeof(val));
	}
	void identity(int l){
		r=c=l;
		for(int i=1;i<=l;i++) val[i][i]=1;
	}
	maxtrix operator * (maxtrix const b){  // c==b.r
		maxtrix now; now.r=r; now.c=b.c;
		for(int i=1;i<=r;i++)
			for(int j=1;j<=b.c;j++)
				for(int k=1;k<=c;k++)
					now.val[i][j]=(1ll*now.val[i][j]+1ll*val[i][k]*b.val[k][j])%mod; 
		return now;
	} 
	maxtrix operator ^ (ll b){
		maxtrix base,now; base=*this;
		now.identity(this->r); 
		while(b){
			if(b&1) now=now*base;
			base=base*base;
			b>>=1; 
		}
		return now;
	}
}g,d;
ll n; 
int main(){
	while(cin>>n){
		if(n<=2){printf("1\n");continue;} 
		g.r=g.c=2;
		g.val[1][1]=0;g.val[1][2]=g.val[2][1]=g.val[2][2]=1;
		d.r=1;d.c=2;
		d.val[1][1]=d.val[1][2]=1;
		g=g^(n-2);
		d=d*g;
		printf("%d\n",d.val[1][2]);
	}
	return 0;
}
  • 最后的皮皮话
    • 下午效率不高，得再集中精神点。（中午睡久了吧……）
    • 从考试来看，有些常用的东西和知识点要复习啊，不然学了白学一样。
    • 做题时要多考虑，否则到处都是漏洞。 
    • 刷题速度要加快呢，时间不多了。
posted @ 2017-09-29 15:31  *ZJ  阅读(196)  评论(0)  编辑  收藏  举报