●POJ 1556 The Doors(简单计算几何+最短路)
●赘述题目
10*10的房间内,有竖着的一些墙(不超过18个)。问从点(0,5)到(10,5)的最短路。
按照输入样例,输入的连续5个数,x,y1,y2,y3,y4,表示(x,0--y1),(x,y2--y3),(x,y4--10)是墙壁。
●题解
方法:建图(用到简单计算几何)+最短路
○记录下每个端点。
○包含起点,终点,以及每个墙的可以走的端点,如下图:
○然后枚举点,尝试两两组合连(线段)边,若该线不会撞在墙上,即不会与墙壁线段相交,就add_adge()。
效果图如下:
如何判断呢? 计算几何呗。我用的方法如下,须同时满足两个条件:
●代码
#include<cmath> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const double eps=1e-8; typedef pair<double,int> pii; struct point{double x,y;}p[105]; struct seg{double x1,y1,x2,y2;}w[105]; struct vec{ double x,y; double operator ^(const vec rtm) {return x*rtm.y-y*rtm.x;} //向量叉乘(模) vec operator -(const vec rtm) {return (vec){x-rtm.x,y-rtm.y};} }v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8; struct edge{ int to; double co; int next; }e[10005]; int head[105]; double d[105]; int n,dnt,snt,ent; double dis(point a,point b) {return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));} int sign(double a) { if(fabs(a)<eps) return 0; return a>0?1:-1; } void add(int u,int v,double c) { e[ent]=(edge){v,c,head[u]};head[u]=ent++; e[ent]=(edge){u,c,head[v]};head[v]=ent++; } void dijkstra() { for(int i=1;i<=dnt;i++) d[i]=1e7+9; priority_queue<pii> q; q.push((pii){0,1});d[1]=0; while(!q.empty()) { pii u=q.top();q.pop(); if(d[u.second]<u.first) continue; for(int i=head[u.second];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(d[v]>d[u.second]+e[i].co) { d[v]=d[u.second]+e[i].co; q.push((pii){d[v],v}); } } } } int main() { p[++dnt]=(point){0,5}; p[++dnt]=(point){10,5}; while(1) { memset(head,-1,sizeof(head)); dnt=2;snt=0;ent=0; scanf("%d",&n); if(n==-1) break; double x,y1,y2,y3,y4; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%f%f%f%f%f",&x,&y1,&y2,&y3,&y4); p[++dnt]=(point){x,y1}; p[++dnt]=(point){x,y2}; p[++dnt]=(point){x,y3}; p[++dnt]=(point){x,y4}; w[++snt]=(seg){x,0,x,y1}; w[++snt]=(seg){x,y2,x,y3}; w[++snt]=(seg){x,y4,x,10}; } bool fg; for(int i=1;i<dnt;i++) for(int j=i+1;j<=dnt;j++) { fg=1; for(int k=1;k<=snt;k++) { v1=(vec){p[i].x-w[k].x1,p[i].y-w[k].y1}; v2=(vec){p[i].x-w[k].x2,p[i].y-w[k].y2}; v3=(vec){p[j].x-w[k].x1,p[j].y-w[k].y1}; v4=(vec){p[j].x-w[k].x2,p[j].y-w[k].y2}; v5=(vec){0,0}-v1; v6=(vec){0,0}-v3; v7=(vec){0,0}-v2; v8=(vec){0,0}-v4; if(sign((v1^v2)*(v3^v4))<0&&(sign(v5^v6)*(v7^v8))<0) {fg=0;break;} } if(fg) add(i,j,dis(p[i],p[j])); } dijkstra(); printf("%.2f\n",d[2]); } return 0; }
Do not go gentle into that good night.
Rage, rage against the dying of the light.
————Dylan Thomas