矩形覆盖（剑指offer_10.2）

题目描述

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我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着取覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路

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当n为1时，只有一种覆盖方法：

 

当 n 为 2 时，有两种覆盖方法：

要覆盖 2*n 的大矩形，可以先覆盖 2*1 的矩形，再覆盖 2*(n-1) 的矩形；或者先覆盖 2*2 的矩形，再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下：

public int RectCover(int n)
{
    if(n<=2)
        return n;
    int pre1 = 1, pre2 =2;
    int result = 0;
    for(int i =3; i<=n;i++)
    {
        result = pre1 + pre2;
        pre1 = pre2;
        pre2 = result;
    }
    return result;
}