zoj 3762（求三角形的最大高）

给出n个点，要你找到一个三角形，它的高是最长的。

思路：暴力超时了，是用先找出n个点与其他点的最长边，再枚举顶点过的.......具体证明不知道.....

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-8
struct point
{
    double x;
    double y;
};
//点到直线的最短距离
//bool vist[500][500][500];
point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2)
{
    point ret=u1;
    double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
    ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
    ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
    return ret;
}
point ptoline(point p,point l1,point l2)
{
    point t=p;
    t.x+=l1.y-l2.y;
    t.y+=l2.x-l1.x;
    return intersection(p,t,l1,l2);
}
double juli(point a,point b)
{
    return (sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
}

double str[505][2];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        //memset(vist,false,sizeof(vist));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf%lf",&str[i][0],&str[i][1]);
        double maxn=0;
        point a,b,c;
        point sp[1000][2];
        int cnt=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            a.x=str[i][0];
            a.y=str[i][1];
            double zd=0;
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(i==j)  continue;
                b.x=str[j][0];
                b.y=str[j][1];
                double tmp=juli(a,b);
                if(tmp>zd)
                {
                    zd=tmp;
                    sp[cnt][0]=a;
                    sp[cnt][1]=b;
                }
            }
            cnt++;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            a.x=str[i][0];
            a.y=str[i][1];
            for(int j=0; j<cnt; j++)
            {
                b=sp[j][0];
                c=sp[j][1];
                point d=ptoline(a,b,c);
                maxn=max(maxn,juli(d,a));
                d=ptoline(b,a,c);
                maxn=max(maxn,juli(d,b));
                d=ptoline(c,a,b);
                maxn=max(maxn,juli(d,c));
            }
        }
        printf("%.5lf\n",maxn);
    }
    return 0;
}