【后缀数组、最长回文字串】ural1297
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297
题意:求一串字符串的最长回文字串.......
思路:在原串后面加一个独一无二的字符,再把原串倒过来接在原串后面。这样,要是有回文串的话,其必然有两个后缀的前缀相同这样,我们就可以枚举以每个字符为(k)中心的回文串,再找到它倒过来后所对应的那个位置2*len-sa[k],找到排在这之间的最小height值,也就是这两个字符串的最长公共前缀,也就是以(k)位置为中心的回文串.......根据height数组特性,lcp(i,j)=min(height[i+1],height[i+2].......height[j]),再用rmq算法对lcp(i,j)处理到时间复杂度为o(nlogn),这样结果就出来了,当然,以某个字符为中心的时候,要分奇偶.......
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; #define maxn 210000 #define max(x,y) x>y? x:y #define min(x,y) x>y? y:x int dp[maxn][32],log2[maxn]; int wa[maxn],wb[maxn],wsf[maxn],wv[maxn],sa[maxn]; int rank[maxn],height[maxn],s[maxn]; char str[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int k) { return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k]; } void getsa(int *r,int *sa,int n,int m) { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++) wsf[i]=0; for(i=0;i<n;i++) wsf[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++) wsf[i]+=wsf[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[x[i]]]=i; p=1; j=1; for(;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++) wsf[i]=0; for(i=0;i<n;i++) wsf[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) wsf[i]+=wsf[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[wv[i]]]=y[i]; t=x; x=y; y=t; x[sa[0]]=0; for(p=1,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++; } } void getheight(int *r,int n) { int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n;i++) { if(k) k--; else k=0; j=sa[rank[i]-1]; while(r[i+k]==r[j+k]) k++; height[rank[i]]=k; } } void rmq_init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=height[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) dp[i][j]=dp[i][j-1]<dp[i+(1<<(j-1))][j-1]? dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1]; } int rmq(int left,int right) { int k=log2[right-left+1]; return min(dp[left][k],dp[right-(1<<k)+1][k]); } int main() { int text,xxx=0; int num = 0, tot = 1; while(tot < maxn) { for(int i = tot; i < tot * 2 && i < maxn; ++i) log2[i] = num; num++; tot *= 2; } while(scanf("%s",str)>0) { int len=strlen(str),j=0; for(int i=0;i<len;i++) { if('a'<=str[i]&&str[i]<='z') s[j++]=str[i]-'a'+1; else s[j++]=str[i]-'A'+27; } s[j++]=56; for(int i=len-1;i>=0;i--) { if('a'<=str[i]&&str[i]<='z') s[j++]=str[i]-'a'+1; else s[j++]=str[i]-'A'+27; } s[j]=0; int len1=j; getsa(s,sa,len1+1,58); getheight(s,len1); rmq_init(len1); int sum=0; int cnt=0,maxx=0,qd=0,w=0; for(int i=1;i<len1;i++) //对回文串为奇数的处理 { cnt=cnt>height[i] ? height[i]:cnt; if(sa[i]<len) { int tmp=2*len-sa[i]; int pp,qq; if(i<rank[tmp]) pp=i; else pp=rank[tmp]; if(i>rank[tmp]) qq=i; else qq=rank[tmp]; int k=rmq(pp+1,qq); if(maxx<k||(maxx==k&&qd>sa[i])) { maxx=k; qd=sa[i]; w=1; } if(k>cnt) { sum+=k-cnt; cnt=k; } } } cnt=0; int w1=0; for(int i=1;i<len1;i++) //对偶数进行处理 { cnt= (cnt>height[i]) ? height[i] : cnt; if(!sa[i]) continue; if(sa[i]<len) { int tmp=2*len-sa[i]+1; int pp,qq; if(i<rank[tmp]) pp=i; else pp=rank[tmp]; if(i>rank[tmp]) qq=i; else qq=rank[tmp]; int k=rmq(pp+1,qq); if(maxx<=k) { if(w1==0) { w1=1; maxx=k; qd=sa[i]; w=0; } else if(maxx<k||((maxx==k&&qd>sa[i]))) { maxx=k; qd=sa[i]; w=0; } } if(k>cnt) { sum+=k-cnt; cnt=k; } } } if(w==1) { if(maxx==1) { printf("%c",str[0]); } else { for(int i=qd-maxx+1;i<qd;i++) printf("%c",str[i]); for(int i=qd;maxx>0;maxx--,i++) printf("%c",str[i]); } } if(w==0) { for(int i=qd-maxx;i<=qd;i++) //这里要注意,当maxx==1的时候,是要输出两个字符的,因为这是对回文串偶数的输出..... printf("%c",str[i]); if(maxx!=1) for(int i=qd+1;maxx>1;maxx--,i++) printf("%c",str[i]); } printf("\n"); } return 0; }
朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。